圆的面积教学设计.doc

圆的面积教学设计

【教学内容】:义务教育课程标准实验教科书(人教版)数学六年级上册第67-68页,圆的面积。
【教学目标】:1、理解圆的面积的含义,通过猜测,操作、验证、归纳,使学生经历圆面积计算公式的推导过程。
能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算,并能解答有关圆面积的实际问题。
3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想。
【教学重难点】:圆面积的计算公式的推导与计算。
【学具准备】:课件、数学学具。
【教学过程】:
一、情境激趣,导入新知。
1、课件出示,复习题:六(1)班的李莹同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈,他走了多少米?
(1)、师:要求他走了多少米?实际上是求什么?(求圆的周长)
(2)、口头列式解答。
4、李莹看到绿化工人正在修整一块圆形草坪,就跟叔叔交谈起来,一个叔叔问他:“这个圆形草坪的占地是多少平方米?”
“占地”多少平方米,实际上是求什么?
区分周长、面积的不同之处?
猜测圆的面积与什么有关?
二、推导公式。(渗透“转化”的教学思想和方法。)
1、我们是不是可以借鉴之前学行四边形、三角形等面积时用到的剪拼法把圆分一分,剪一剪,拼一拼,形成我们学过的图形呢?请同学们用学具在小组内做做实验。
教师相机演示课件
(3)大家想想,在剪拼过程中什么发生了变化,而又有什么没有发生改变呢?
小结:它们的面积没有改变,圆的面积=拼成的近似长方形的面积。(随即板书:圆的面积=长方形的面积)
2、圆的面积计算公式的推导。
①四人小组讨论:
a、长方形的长与圆的周长有什么关系?
b、长方形的宽与圆的半径有什么关系?(通过课件演示)
c、因为长方形的面积=长×宽,
所以圆的面积=( )×( )=( )(相机板书)
②学生在小组内积极讨论,探究、分析,并将结果汇报。
长方形的长是圆周长的一半(πr),长方形的宽是半径(r)
因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r=πr2
三、活用新知,扎实练方米?
.学生稍加思考,汇报解决过程:先求出半径再求面积
.学生独立完成,师巡视.
规范算式.
巩固练习
1、填空:
将一个圆分成若干等份,剪开后,拼成一个近似的长方形,( )变了,( )没变,长方形