《三角线中线的应用》课例-黄勇 宜都西湖.doc

“三角线中线的应用”课例
【摘要】:,除了多做题,积累解题的经验外,总结方法、,充分利用三角形中特殊的线段比如中线、高、角平分线等,围绕这些条件来展开思考,作辅助线,掌握相关规律,提高解题能力.
【关键词】:教材学情分析目标重难点过程反思
【正文】:
教材学情分析:
学生在学行四边形之后,掌握了全等三角形、平行四边形及特殊的平行四边形的相关性质和判定,,:定义、性质、定理都会背,就是不会做题,,有很多同学对于几何证明题中许多辅助线的作法及相关规律没有掌握,,一些特殊的线或线段,就能给我们提示思考方法和解题思路,掌握这些特殊线或线段的应用,对于我们提高解题能力、总结解题方法、解决实际问题都有很大帮助.“三角形中线的应用”就是巧妙利用三角形中线(有时候是中点)的性质和特点,归纳总结与三角形中线有关题型的解题方法.
教学目标:
知识与技能:理解三角形中线的定义、性质.
过程与方法:让学生在解题过程中掌握三角形中线的应用规律,归纳几何解题的技巧.
情感态度与价值观:学生在合作交流中,培养有条理的思维方法,积累数学活动经验,体验用中线的相关性质解决问题后的成功感.
教学重难点:
重点:应用三角形中线相关性质解题.
难点:结合不同条件,在具体题目中应用中线、中点的特点作辅助线.
教学设计思想:
三角形的中线,很可能大多数学生只知道中线把对边分成两条相等的线段,,,在课前把学案发给学生,让他们通过预习探究先解决简单的问题,不能解决的问题在课堂上通过老师的点拨和几何画板的演示,让学生找出解决问题的思路和方法,最后进行总结归纳.
图1
教学过程:
复习引入:已知△ABC中,AD是中线,你能得到哪些结论?
老师:根据图形说你能得到哪些结论,说得越多越好.
学生:1、线段BD=线段CD
2、△ABD与△ACD的面积相等.
以上两条是学生最容易想到的,其实在特殊三角形中,
三角形的中线还有很多特殊的性质,看来还是要通过具体的问题,让学生在解决实际问题的过程中去归纳总结.
应用精选:
1、一根长为a 的木棍AB斜靠在墙上,设木棍的中点为P,当木棍A端下滑时:
(1)点P到点O的距离是否变化,为什么?
O
B
图2
(2)当木棍滑到什么位置时,△ABC的面积最大?
先让学生独立思考,第一问难度不大,主要是想让学生归纳:
在直角三角形中,
角形中,中线还有更特殊的性质.
学生一:点P到点O的距离不变,根据是在直角三角形中
斜边上的中线等于斜边的一半.
第二问有一定的难度,通过几何画板演示,当线段AB在滑
动的过程中,△,在
线段AB滑动过程中,线段AB是不会变化的,把它