第五章线性系统的频率法分析
提示:
信号的分解:信号可分解为三角函数的线
性组合(傅里叶级数与傅里叶变换)
基本信号:正弦信号频率特性
特点:
图解法,计算量小
物理意义明确,可实验测定
可兼顾系统动态特性与噪声抑制
可适用于某些非线性系统
频率特性的基本概念
特性曲线的绘制
性能指标的求取:稳定性与动态性能指标
频域分析方法
本章主要内容
5-2 频率特性
一、基本概念
正弦信号作用下线性时不变系统稳态响应是同频的正弦信号
:反映幅值衰减
:相移
可以作为系统模型
相频特性
它描述系统的稳态响应对不同频率输入信号的相位移特性;
幅频特性
它描述系统对不同频率输入信号在稳态时的放大特性;
定义
幅频特性和相频特性可在复平面上构成一个完整的向量,它也是的函数。称为频率特性。
这里和分别称为系统的实频特性和虚频特性。
还可将写成复数形式,即
例:
求T、K的值
由相频特性可得,T=1
由幅频特性可得,K=1
二、频率特性的几何表示法
极坐标频率特性曲线(又称奈魁斯特曲线)
对数频率特性曲线(又称波德图)
对数幅相特性曲线(又称尼柯尔斯图)
一、极坐标频率特性曲线(奈魁斯特Nyquist曲线)
它是在复平面上用一条曲线表示由时的频率特性。即用矢量的端点轨迹形成的图形。是参变量。在曲线的上的任意一点可以确定实频、虚频、幅频和相频特性。
由于是偶函数,所以当从和变化时,奈魁斯特曲线对称于实轴。
num=1;
den=[1 1];
nyquist(num,den)
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