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第4章抽样与抽样估计
掌握抽样调查中的基本概念
掌握总体分布、样本分布、抽样分布的区别
抽样估计的基本方法
其他抽样组织方式及其抽样估计
学习目标
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学习重点
抽样调查中的基本概念
抽样平均误差、抽样极限误差
抽样分布
区间估计
必要抽样数目的确定
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引言如果我们掌握了总体数据,那么只需作一些简单的统计描述就可以得到总体的数量特征。但事实上总体现象复杂,总体数据我们很难得到,或者说没有必要得到。这就需要进行抽样推断。什么是抽样推断?抽样推断指从总体全部单位中抽取一部分单位(称样本)进行调查,并根据样本数据对总体数量特征作出具有一定可靠程度的推断。抽样推断是建立在大数定律和中心极限定理基础上的科学的推断方法。
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抽样调查中的基本概念
总体与样本
总体——所要调查研究的现象的全体。总体中的单位数记为N,称总体容量。
反映总体数量特征的指标称为总体指标,也叫总体参数。记为
例如昆明市全体城镇居民就是一个总体,总体容量非常大。
常用的有
总体平均数
总体比例(成数)P
总体标准差
总体方差
想一想:这些总体参数我们都能得到吗?
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样本——从总体中抽取的部分单位所构成的总体。样本中的单位数记为n,称样本容量。
例如研究昆明市城镇居民家庭收入时,随机抽取5000户来进行调查,这5000户就是一个样本,样本内容量为5000,大样本。
反映样本数量特征的指标称为样本指标,也叫样本统计量。记为
常用的有
n ≥ 30 大样本
n < 30 小样本
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总体参数与样本统计量的区别
☆总体参数是常数;样本统计量是随机变量
☆总体参数值唯一;样本统计量值不唯一
☆总体参数值未知; 样本统计量值可以计算
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概率抽样与非概率抽样
样本是从总体中抽取的一部分单位的集合。根据抽样原则的的不同,有概率抽样与非概率抽样之分。
一、概率抽样
根据已知的概率来抽取样本单位。哪个单位抽中与否完全是随机的。
概率抽样最基本的组织方式有:简单随机抽样、分层抽样、等距抽样和整群抽样。
一般的抽样推断都是建立在概率抽样的基础上。
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概率抽样各种基本组织方式与特点
组织方式
特点
简单随机抽样
(也称纯随机抽样)
从总体N个单位中,随机抽取n个单位作为样本,使得每个样本都有相同的机会被抽中
分层抽样
首先将总体分成不同的“层”,然后在每一层中进行抽样。可防止样本构成与总体构成的不一致。
等距抽样
(也称系统抽样)
将总体所有单位按一定顺序排列,随机选择一个初始单位,然后每隔一定距离抽选一个调查单位
整群抽样
将总体中若干个单位合并为组(群),抽样时直接抽取群,然后对中选群中的所有单位全部实施调查
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二、非概率抽样
不是按照随机原则的方式抽取样本。抽样时,总体单位的入样概率事先未知。总体单位入样与否与调查人员的主观意志有很大关系。
非概率抽样最常见的有:方便抽样、判断抽样、自愿样本、滚雪球抽样、配额抽样等方式。
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非概率抽样常见的形式及其特点
方便抽样
它是根据调查者的方便与否来抽取样本的方法。例如街头拦截调查。
判断抽样
凭调查人员的主观意愿、经验及知识,有目的地从总体中选择一部分单位作样本。
自愿样本
被调查者自愿参加,成为样本中的一分子,向调查人员提供有关信息。例如拨打热线电话等。
滚雪球抽样
通过选择一些“种子”样本点,请他们提供更多的样本点信息,调查过程持续下去,形成滚雪球效应,样本量逐渐扩大。
配额抽样
先将总体中的所有单位按一定标志分为若干组,然后在每个组中按照事先规定的比例或数量(即配额)采用方便抽样或判断抽样的方式抽取调查单位。
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