2009年浙江省某市教师招聘考试中学数学试卷(答案).doc

2009年浙江省某市教师招聘考试中学数学试卷(答案)
(满分为100分)
专业基础知识部分
一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的代号填入题后括号内。本大题共10小题,每小题2分,共20分)
(x)=2007,x>1
0,x=1
2007,x<1,则关于limx→1f(x)的结论,正确的是()。
A. 存在,且等于0B. 存在,且等于-2007
C. 存在,且等于2007D. 不存在
,一个平面正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形是()。
A. 正六边形B. 正五边形
C. 正方形D. 正三角形
()。
A. x6÷x3=x2B. (x-1)2=x2-1
C. x4+x4=x8D. (x-1)2=x2-2x+1
→0f(x0+2Δx)-f(x0)3Δx=1,则导数f′(x0)等于()。
A. -1B. 3
C. 23D. 32
→∞sin xx等于()。
A. 0B. 1
C. 2D. ∞
,24,π6这三个实数中,分数共有()。
A. 0个B. 1个
C. 2个D. 3个
∫xdx=()。
A. x22B. x2
C. x22+C(C为常数)D. x2+C(C为常数)
:(1)2007≥2007;(2)5≤6;(3)4-3≥6-5中,正确的不等式共有()。
A. 0个B. 1个
C. 2个D. 3个
“迎全运”知识竞赛中共有20道题,对于每一道题,答对了得10分,答错了或不答扣5分,如果某位选手至少要答对x道题,其得分才会不少于95分,那么x等于()。
A. 14B. 13
C. 12D. 11
10. 如图(图形略),在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若∠DBA的正切值等于15,则AD的长为()。
A. 2B. 2
C. 1D. 22
二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)
11. 4的算术平方根等于。
12. 计算不定积分∫11+x2dx=。
13. 计算limn→∞n2+1n+1-n+3=。
14. 在平面直角坐标系xOy内,曲线y=x3-3x2+1在点(1,-1)处的切线方程为。
三、计算题(本大题只有1个小题,共10分)
解方程x2-3x+5+6x2-3x=0
四、应用题(本大题只有1个小题,共13分)
“五一”假期期间,某学校计划组织385名师生租车旅游,现知道租车公司有42座和60座两种客车,42座客车的租金每辆为320元,60座客车的租金每辆为460元。
(1)若学校只租用42座客车或者只租用60座客车,那么学校各需多少租金?
(2)若学校同时租用这两种客车共8辆(可以坐不满),而且要比单独只租用一种车辆节省租金。请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。
五、证明题(本大题只有1个小题,共15分)
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意的实数x,导函数f′