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复杂网络分布式模型的平均一致性研究(可编辑)
复杂网络分布式模型的平均一致性研究
密级: 公开中图分类号:
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学校代码:
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硕士学位论文
学历硕士
复杂网络分布式模型的平均一致性研究作者姓名: 张帅
指导教师: 张刚教授
学科专业: 应用数学
复杂动力系统
研究方向:
论文开题日期: 年月日学位论文原创性声明本人所提交的学位论文《复杂网络分布式模型的平均一致性研究》,是在导
师的指
导下,独立进行研究工作所取得的原创性成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文
不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡
献的个人和集体,均已在文中标明。
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论文作者签名: 指导教师确认签名:
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摘要
随着全球信息化的飞速发展和网络信息技术的日新月异,人类社会跨入了网络时
代,人们需要对各种复杂网络有更加深入、全面的了解。复杂网络的研究重点在于研
究其拓扑结构、动力学行为和演化机制等。近年来,多智能体系统作为复杂网络的一
个前沿研究领域受到了众多学者的关注,多智能体分布式的协调控制是多智能体系统
的一个重要研究课题,在实际生活中具有广泛的应用,例如无人机的协调控制、多重
传感器的融合等。
本文研究了多智能体分布式模型的平均一致性问题。通过在离散时刻对固定拓扑
分布式模型的理论分析,建立了一个新的模型来描述多智能体的分布式协调控制。模
型不仅考虑了系统中个体的状态与周围个体的前一时刻状态的关系,而且考虑了与周
围个体之前的任一时刻状态的关系。文章中主要利用代数图论的相关理论,对有时滞
影响的分布式模型进行了理论分析。当系统中的权重矩阵为不可约矩阵时,
其对应的
第二大特征值小于,系统最终能够达成全局平均一致,并且证明了系统的演化规律与
权重矩阵和耦合矩阵的第二大特征值有关。通过数值模拟验证结论的正确性,并且对
系统中权重矩阵为可约矩阵时的情形做了数值模拟,得出系统最终达成局部平均一致。
最后,在总结全文的基础上,对将来准备进行的研究工作进行展望。
关键词:动力系统复杂网络多智能体分布式协议平均一致性
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目
录
中文摘要??..
英文摘要??..
第一章绪论?.
第二章预备知识??.. .图论?..
.矩阵?..
.分布式模型??. 第三章分布式模型的平均一致性..
第四章数值模拟??..第五章总结与展望
参考文献??..
后记?.
论
第一章绪
随着全球信息化的飞速发展,网络无处不在,我们作为人类社会中的个体与
自然
界中的个体相互影响日益密切,尤其是以因特网为代表的信息技术日新月异,使人类
社会迅速跨入了网络时代。网络是一个包含大量个体的集合,把网络中的个体看作节
点,个体之间的相互作用看作连边,例如,把神经系统看作由大量神经细胞通过神经
纤维相互连接形成的网络、计算机网络可看作计算机通过某种通信介质相互连接形成
的网络,类似的还有电力网、社会网、交通运输网纠】。
复杂网络作为大量真实复杂系统的高度抽象,近年来成为学术界的一个研究热点。
复杂网络由大量相互作用的个体组成,构成网络的各个节点的动力学行为不仅依赖于
个体自身的动力学特征,而且受到耦合作用的影响。复杂网络是具有高度复杂性的网
络【】,其复杂性主要表现为以下几点:
结构复杂性,网络连接结构错综复杂、极其混乱。
网络进化性,随着时间的演化,其结构发生变化。
连接多样性,网络中节点之间的连接可能是有向的,连接权重存在差异。
动力学复杂性,节点可能呈现出非线性动力学特性。
节点多样性,节点可能具有不同的动力学行为,并且可以代表任何事物。
多重复杂性融合,以上多重复杂性相互影响。
复杂网络的研究可追溯到年欧拉