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Matlab中函数的建立
数值函数的建立
MATLAB建立数值函数通常有两种方式:
一是使用inline命令;另一种是通过编写
函数程序,用function来定义函数。
1、使用inline命令
► f = inline('x.^2-3') %建立一元函数
► g = inline('x.^y-3', 'x','y') %建立二元函数
► h = inline('x.^y-3', 'y','x') %建立二元函数
2 、使用function定义M-函数
在编辑窗口中,编写程序建立一个M-函数是MATLAB的一种常用方式。
► function y=f1(x) %声明建立一个名为f1的函数
function [ 输出变量列表]=函数名(输入变量列表)
建立M-函数是由function语句引导,基本格式为:
► y=x.^2-3;
%建立函数
,x可以为向量
例1: 建立同时计算
,
的函数。
即任给a,b,n三个数,返回y1,y2.
► function [y1 , y2]=fun1(a , b , n)
% fun1 is a function defined by y1=(a+b)^n, y2=(a-b)^n
► y1=(a+b).^n ;
► y2=(a-b).^n;
编写完成后用函数名(fun1)作为文件名存盘, 从而形成
。
文件名以字母开头,但不能用专用变量名,如pi,ans,eps等。
数值函数的运算
当一个数值函数通过上述方法,由inline或function
建立以后,就可以用于求解相关的各种问题,如求函数值,
函数的零点、极值、积分等。
1、求函数值
当自变量为给定的值或向量时,函数返回相应的函数值
或函数值向量。
例2:
► f = inline('x.^2-3')
► f(2)
◄ ans = 1
► g = inline('x.^y-3', 'x','y')
► g(2,3)
◄ ans = 5
◄ y = 64 -8
► f([1,2,3])
◄ ans = -2 1 6
►y=fun1(1,3,3)
2 数值函数的图形
例2:设
,
试画出在[0,2]上的曲线段。
► grid
► x=0 : : 2;
%生成自变量数组
► y=1 ./ ((x-) .^2+)+1 ./ ((x-) .^2+)-6;
%函数值数组,注意点运算
► plot(x,y,'linewidth',2);
%画函数曲线
结果为画函数f(x)在区间[a,b]上的曲线。
另一方面,可以通过建立数值函数,运用MATLAB的
fplot命令来实现。其格式:
fplot(f,[a,b])
图形结果同上述图
► f=inline(' 1 ./ ((x-) .^2+)+1 ./ ((x-) .^2+)-6 ');
%生成数值函数f(x)
► fplot(f,[0,2]) ; % 画函数f在[0,2]上的曲线
► grid % 加坐标网格
3、数值函数的零点
这里要求函数在区间两端点处函数值要异号。
当一个函数f(x)与x轴相交时,交点(又称为函数的零点)是方程f(x)=0的一个实根。如何求函数的零点,MATLAB提供了一个重要命令fzero。其使用方法有两种:
求函数f(x)在x0附近的零点c,格式:
c=fzero(f , x0)
求函数f(x)在区间[a,b]内的零点c,格式:
c=fzero(f , [a,b])
4 、求函数最小(大)值
求一元或多元函数的最小(大)值是数学上经常
遇到的问题。如何求解最小(大)值,MATLAB提供了
相应的命令fminbnd(一元函数最小值)和fminsearch
(多元函数最小值)。
求一元函数f(x)在区间[a,b]上的最小值点x及最小值y,
格式为
[x,y]=fminbnd(f,a,b)
求多元函数f(X)在点X0附近的最小值点X及最小值y,
格式为
[X,y]=fminsearch(f,X0)
这里X,X0均为向量。