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第三章灰度直方图
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作业

灰度直方图(histogram)是灰度级的函数,是图象的最基本的统计特征。它表示图象中具有每种灰度级的象素的个数,反映图象中每种灰度出现的频率。如下图所示,
横坐标:灰度-r
纵坐标:为某一灰度值ri的像素个数ni,或是灰度出现的概率P(r)
从概率的观点来理解,灰度出现的频率可看作其出现的概率,这样直方图就对应于概率密度函数pdf(probability density function),而概率分布函数就是直方图的累积和,即概率密度函数的积分,如下图所示:
灰度直方图的计算是很简单的,依据定义,若图象具有L(通常L=256,即8位灰度级)级灰度,则大小为MxN的灰度图象f(x,y)的灰度直方图hist[0…L-1]可用如下计算获得:
hist[k]=0 ; k=0,…,L-1
hist[k] ; x, y =0,…,M-1, 0,…,N-1
,则 hist[k]/=M*N
例:直方图算法实现
例: 通过直方图求图像中的灰度的最大、最小和中值。
例:通过直方图求图像的亮度和对比度。
注2:图像的亮度和对比度
图像的亮度(brightness):即图像矩阵的平均值,其值越小越暗。


Brightness=

图像的对比度(contrast):即图像矩阵的均方差(标准差),对比度越大,图像中黑白反差越明显。

Contrast=
1)
unsigned long hist[256];
unsigned char *pCur;
for(int i=0;i<256;i++)
hist[i]=0;
int ImgSize=width*height;
for(i=0,pCur=pImg;i<ImgSize;i++)
hist[*(pCur++)]++;
2)
for (g=255;g>=0;g--)
if (hist[g])
break;
maxGray=g;
for (g=0;g<256;g++)
I f (hist[g])
break;
minGray=g;
for(g=sum=0;g<256;g++)
{
sum+=hist[g];
if (sum>=ImgSize/2)
break;
}
medGray=g;
3)
for(g=sum=0;g<256;g++)
sum+=g*hist[g];
brightness=*sum/ImgSize;
for(g=sum=0;g<256;g++)
sum+= (g-brightness)* (g-brightness)*hist[g];
contrast=sqrt(sum/ImgSize);
直方图具有很多的优点,直方图能反映图象的概貌,比如图像中有几类目标,目标和背景的分布如何;通过直方图可以直接计算图像中的最大亮度、最小亮度、平均亮度、对比度以及中间亮度等。
使用直方图可以完成图像分割、目标检索等。因为不同的目标具有不同的颜色分布。使用归一化直方图作目标匹配,还不易受到目标翻转和目标大小变化的影响。
在图像查询的系统中,直方图有很大的应用,用它存储目标的特征占有空间小,且执行速度快。
其缺点是:因其没有记录位置信息,不同的图像会具有相同或相近的直方图。