【备战中考】[初三数学]代数几何综合题.doc

:抛物线与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点(点C与点A、B不重合),D是OC的中点,连结BD并延长,交AC于点E。
(1)用含m的代数式表示点A、B的坐标;
(2)求的值;
(3)当C、A两点到y轴的距离相等,且时,求抛物线和直线BE的解析式。O1
第25题图②
x
y
C
O
E
A
第25题图①
x
y
C
M
O
B
A
C
图④
H
G
B
A
D
N
M
F
E
图③
第24题图
N
B
C
F
E
M
H
D
G
A
图②
图①
第24题图
(N)
B
C
F
E
M
H
D
G
A
F
C
B
D
E
A
60°
45°
第23题图①
第23题图②
O
C
F
E
B
A
x
y
第21题图
图④
图③
图②
图①
B
O
A
y
x
第17题图
第18题图
E
G
F
D
C
B
A
第18题图
y
x
3
2
1
-2
-1
O
1
2
3
-1
-2
-3
第16题图
图②
立
(06北京)
,抛物线经过,两点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为,将直线沿轴向下平移两个单位得到直线,直线与抛物线的对称轴交于点,求直线的解析式;
(3)在(2)的条件下,求到直线、、距离相等的点的坐标.(07北京)
:矩形纸片ABCD中,AB=26厘米,BC=,点E在AD上,且AE=6厘米,点P是AB边上一动点。按如下操作:
步骤一,折叠纸片,使点P与点E重合,展开纸片得折痕MN(如图1所示);
步骤二,过点P作,交MN所在的直线于点Q,连接QE(如图2所示)
(1)无论点P在AB边上任何位置,都有PQ QE(填“”、“”、“”号);
(2)如图3所示,将纸片ABCD放在直角坐标系中,按上述步骤一、二进行操作:
①当点P在A点时,PT与交于点点的坐标是( , );
②当PA=6厘米时,PT与MN交于点点的坐标是( , );
③当PA=12厘米时,在图3中画出MN,PT(不要求写画法),并求出MN与PT的交点的坐标;
(3)点P在运动过程,PT与MN形成一系列的交点观察、猜想:众多的交点形成的图象是什么?并直接写出该图象的函数表达式。
A
P
B
C
M
D
(P)E
B
C
图1
0(A)
B
C
D
E
6
12
18
24
x
y
6
12
18
图3
A
N
P
B
C
M
D
E
Q
T
图2
,在锐角中,BC=9,于点H,且AH=6,点D为AB边上的任意一点,过点D作,交AC于点E。设的高AF为,以DE为折线将翻折,所得的与梯形DBCE重叠部分的面积记为y(点A关于DE的对称点落在AH所在的直线上)。
(1)分别求出当与时,y与x的函数关系式;
(2)当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?(07广西南宁)
,□ABCD中,AB=4,BC=3,∠BAD=120°,E为BC上一动点(不与B重合),作EF⊥