铝合金门窗工程技术规程.doc

§1 时间序列预测法
§2 用回归分析方法进行预测
第十七章预测
1
一、预测的重要性
二、科学预测的分类
(一)定量预测
因果关系预测,如回归分析法
时间序列预测,如平滑法趋势预测,调整季节影响的趋势预测
(二)定性预测
如Delphi法(德尔菲法)
三、本章介绍的内容
平滑法趋势预测,调整季节影响的趋势预测,回归分析法
导言
2
一、时间序列的成分
(一)时间序列
一些连续的时间点或时间区间上测量到的一系列的数据。
(二)时间序列的成分
:决定时间序列数据值的那些因素。
2. 成分的组成:趋势、周期、季节性、不规则。
(三)利用时间序列进行预测的方法:平滑法
通过平均过程来去掉时间序列中不规则的因素。
注:常用平滑法
移动平均法、加权移动平均法、指数平均法
二、用平滑法进行预测
移动平均法
用时间序列中最近的n个数据的平均值来作为下个时期的数据的预测值。
§1 时间序列预测法
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§1 时间序列预测法
计算的数学公式为
注意:移动就是不断地用最近几个数据来代替老数据。随着预测时期的推进,预测值也不断变化。
例1 某粮油食品公司最近10周的大米销售数量如表17-1所示,请预测第11周的大米销售数量。
周期
大米销售量(吨)
1
62
2
51
3
72
4
64
5
50
6
48
7
67
8
54
9
63
10
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表17-1
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分析:
大米是日常生活必需品,不受季节、周期的影响;
数据记录的时间单位为周,时间间隔短很少受趋势的长时期因素的影响。
在此用移动平均法预测。
步骤:
选定n的取值,取n为3;
选取距离第11周最近的3周数据。第8、9、10周的数据分别为54,63,73;
按公式计算,得第11周销售量预测值为:
§1 时间序列预测法
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,获得第4—10周各周的预测值。
—10周的预测偏差及偏差平方值
预测偏差=预测量-实际销售量
结果如表17-2所示。

偏差平方估计值=第1—10周的偏差平方值的均值
即第11周的预测偏差平方值为:
预测偏差的估计为
(续例1 )
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周数
时间序列值
移动平均法预测值
预测偏差
偏差平方值
1
62
2
51
3
72
4
64



5
50

-

6
48
62
-14
196
7
67
54
13
169
8
54
55
-1
1
9
63



10
73



合计


表17-2
§1 时间序列预测法
7
讨论
由于预测偏差估计中存在正负值,为保证预测方法的精确度,采用预测偏差平方值最小的用于第11周的预测偏差估计。
n值的取定:n值越大,预测曲线越平滑,丢失的信息就越多。一般n取3、4、5较为恰当。
§1 时间序列预测法
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§1 时间序列预测法
2 加权移动平均法
该法是移动平均法的改进。根据最近的数据的不同距离,赋予不同的权数。用加权移动平均法求解例1的问题。
步骤:
确定权数。假定第1,2,3周的权数比关系为1:3:5。可得
第1周的权数为
第2周的权数为
第3周的权数为
第4周大米销售量预测值为
9

用过去的时间序列的实际值和预测值加权平均来进行预测。
基本模型如下:
求解例1
分析: 为了预测第11周的大米销售量,除了要知道前10周的实际销量
外,还要知道第10周的预测值。而要知道第10周的预测值,必须知道第9
周的预测值。如此类推。直至第1周的预测值。由于t=1时是个起始点,故
规定F1=y1,取定α=。
求解
按公式()依次计算,有
()
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