一排列组合.doc

一:楼主应该是问:解题过程中如何判断是组合还是排列.
我的经验是,先根据题目构造出一个解,然后改变这个解中元素的顺序,如果此时得出满足题目的另一个不同解,说明该题是排列问题;否则,得出的解还是原先的那个解,说明该题是组合问题.
二. 这是数学题吧…………
一对同类的东西分组一般是无序的
要是用不同类的东西配对分组一般是有序的…
区别有序还是无序主要看元素之间是否有区别
若没有区别,则为无序
只要有能影响题目的区别,就是有序
例:一群男人和女人排成一队,如果题目没有告诉你每个人的名字或编号,则认为人只有两种:男人和女人,因此男人和男人之间的排列就是无序的;如果题目告诉了你每个人的名字或编号,则男1站在男2的左边还是右边就有区别了,此时男人之间的排列就是有序了
明白了么 
,任取m(m≤n)个元素,而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列,组合是无论怎样的顺序并成一组,因此“有序”与“无序”. 
【例题】判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出种数. 
(1) 高二年级学生会有11人:①每两人互通一封信,共通了多少封信?②每两人互握了一次手,共握了多少次手?
(2) 高二数学课外活动小组共10人:①从中选一名正组长和一名副组长,共有多少种不同的选法?②从中选2名参加省数学竞赛,有多少种不同的选法?
(3) 有2、3、5、7、11、13、17、19八个质数:①从中任取两个数求它们的商,可以有多少个不同的商?②从中任取两个求它的积,可以得到多少个不同的积?
(4) 有8盆花:①从中选出2盆分别给甲、乙两人每人一盆,有多少种不同的选法?②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法?
【思考与分析】(1) ①由于每两人互通一封信,甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信,所以与顺序有关,是排列;②由于每两人互握一次手,甲与乙握手、乙与甲握手是同一次握手,与顺序无关,. 
(1) ①是排列问题,共通了=110(封);②是组合问题,共需握手==55(次) 
(2) ①是排列问题,共有=10×9=90(种)不同的选法;②是组合问题,共=45(种)不同的选法; 
(3) ①是排列问题,共有=8×7=56(个)不同的商;②是组合问题,共有=28(个)不同的积; 
(4) ①是排列问题,共有=56(种)不同的选法;②是组合问题,共有=28(种)不同的选法. 
【反思】区分排列与组合的关键是“有序”与“无序”
四... ,,,组合无序.
用0,1,2,3,,2,4三中可能.
当个位为0时百位4种可能,十位数则只有3种可能 
当个位为2时百位只有3种可能,十位数则只有3种可能
当个位为4时百位只有3种可能,十位数则只有3种可能