勾股定理教学设计.doc

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教案设计
中学数学(勾股定理)
教案背景
: □中学 :数学
:1
:
网格纸
教学课题
教养方面:
理解并掌握勾股定理及其应用.
教育方面:
1、经历“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程,发展合情推理能力,体会数形结合和从特殊到一般的思想;
2、通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习兴趣;
3、在探究活动中,培养学生的合作交流意识和探索精神。
教材分析
本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书(苏科版)八年级上册第二章第一节“勾股定理”的第一课时。在本节课以前,学生已学习了三角形的相关知识,如三角形三边的不等关系,三角形全等的判定等,也学过不少利用图形面积来探求数式运算规律的例子。在这些原有认知水平的基础上,探求直角三角形的又一重要性质
——勾股定理。
探求勾股定理的过程中,蕴涵了丰富的数学思想:把直角三角形“形”的特点转化为三边间的“数”的数形结合思想;把探求边的关系转化为探求面积关系的转化思想;先探求特殊直角三角形的三边关系,再探索一般直角三角形的三边关系的特殊与一般的思想。在本节课,要创设活动情境,让学生在活动中思考,认识和理解勾股定理,并能利用勾股定理解决一些简单的计算问题。
教学方法及教学思路
采用探究发现式教学,,引导学生有目的地探索。本课设计分以下几部分:
1、创设情境,激发兴趣;
2、观察特例,发现新知;
3、深入探究,交流归纳;
4、实践应用,拓展提高;
5、回顾小结,整体感知;
6、拓展延伸,提高能力
7、布置作业,巩固加深。
教学过程
(一)创设情境,激发兴趣
2002年在北京召开的第24届国际数学家大会,被誉为数学界的“奥运会”.这是本届大会会徽的图案.
【百度图片】.com/shuxue/UploadFiles_3007/200912/
学生观察图片发表见解.
教师作补充说明:
这个图案是我国汉代数学家赵爽用来证明勾股定理的“赵爽弦图”加工而来,展现了我国古代对勾股定理的研究成果,是我国古代数学的骄傲.
(通过欣赏图片,了解历史,介绍与勾股定理有关的背景知识,激发学生学习兴趣,自然引出本节课的课题.)
(二)观察特例,发现新知
(图2)
,发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系.
请观察下图中的地面,看看能发现些什么?
(2)你能找出图2中正方形A、B、C面积之间的关系吗?
教师展示图片,提出问题.
学生观察图形,分析思考其中的规律.
学生通过直接数等腰直角三角形的个数,或者用割补的方法将正方形A、B中小等腰直角三角形补成一个大正方形得到:正方形A、B的面积之和等于大正方形C的面积.
教师引导学生,由正方形的面积等于边长的平方归纳出:等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
(通过讲故事进一步激发学生学习兴趣,使学生不知不觉进入学习状态.)
等腰直角三角形是特殊的直角三角形,所所的直角三角形是否都具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢?
(问题是思维的起点,通过