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第1章 MATLAB数学实验与建模基础知识
首先介绍三个概念:数学实验、数学建模、MATLAB软件。
数学实验是以问题为载体,应用数学知识建立数学模型,以计算机为手段,以数学软件为工具,以学生为主体,通过实验解决实际问题。数学实验是数学模型方法的初步实践,而数学模型方法是用数学模型解决实际问题的一般数学方法,它是根据实际问题的特点和要求,做出合理的假设,使问题简化,并进行抽象概括建立数学模型,然后研究求解所建立的数学模型的方法与算法,利用数学软件求解数学模型,最后将所得的结果运用到实践中。
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子,也就是数学模型,然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。
MATLAB是由美国MathWorks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中,为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案,并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、FORTRAN语言)的编辑模式,代表了当今。
MATLAB概述
MATLAB和Mathematica、Maple、MathCAD并称为四大数学软件。在数学类科技应用软件中,MATLAB在数值计算方面首屈一指,它可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等,主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通信、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解决问题要比用C、FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多,并且MATLAB也吸收了Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。MATLAB在新的版本中也加入了对C、FORTRAN、C++、Java的支持,可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用,此外许多MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序,用户直接进行下载就可使用。
MATLAB的发展史
20世纪70年代,美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担,用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代,MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件
,其版本的发展历程如表1-1所示。
表1-1 MATLAB的发展历程
版本号
建造编号
发布时间
MATLAB
1984
MATLAB 2
1986
MATLAB 3
1987
MATLAB
1990
MATLAB 4
1992
MATLAB
R7
1994
MATLAB
R8
1996
MATLAB
R9
1997
MATLAB

1997
MATLAB
R10
1998
MATLAB

1998
MATLAB
R11
1999
MATLAB

1999
MATLAB
R12
2000
MATLAB

2001
MATLAB
R13
2002
MATLAB
R13SP1
2003
MATLAB
R13SP2
2005
MATLAB 7
R14
2004
MATLAB
R14SP1
2004
MATLAB
R14SP2
2005
MATLAB
R14SP3
2005
MATLAB
R2006a
2006
MATLAB
R2006b
2006
MATLAB
R2007a
2007
MATLAB
R2007b
2007
MATLAB
R2008a
2008
MATLAB
R2008b
2008
MATLAB
R2009a

MATLAB
R2009b

MATLAB