有趣的抽屉原理
抽屉原理的数学含义和历史
抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。”
抽屉原理有时也被称为鸽巢原理(“如果有五个鸽子笼,养鸽人养了6只鸽子,那么当鸽子飞回笼中后,至少有一个笼子中装有2只鸽子”)。它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题,因此,也称为狄利克雷原理。它是组合数学中一个重要的原理。
抢椅子游戏
小时候所玩的抢椅子游戏,就是以抽屉原理为基础的,对于如4个人抢3个椅子,正因为人的个数大于椅子的数量,才会出现有人没抢到的情况。
头发根数与抽屉原理
试证明,南开区存在这么两个人,他们的头发根数一样多。
入学新生的生日与抽屉原理
天津实验中学新生都为94年生,并且他们一共367人,试证明,存在2个人为同年同月同日生。
平面上两个同心圆,对这18个点任意染红蓝两色,试证明,存在两个相似三角形,每个三角形的三个顶点颜色相同。
思考题
在一次数学交流年会上,有这样5名科学家,他们之间总共进行了9次两两之间的交流,试证明,存在这样一位数学家,他和其他四位科学家都进行过交流。
抽屉原理在实际中用处很多,我们可以借助它推断问题,解决生活中的实际问题,希望大家能够好好掌握。
讲解完毕,谢谢大家~
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