第七讲千古谜题
—伽罗瓦的解答
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一元二次ax+bx+c=0可用求根公式
x=
求解,它是由方程系数直接把根表示出来的公式. 这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔·花拉子米给出.
系统研究二次方程的一般解法并给出了求根公式
花拉子米
公元9世纪
早在古巴比伦时代,人们已经掌握了解一次、二次方程的方法:
“代数学”(algebra)这个词来源于花拉子米所著的一本书
早在古巴比伦时代,人类很早就掌握了一元二次方程的解法,但是直到公元9世纪,才有阿拉伯数学家开始对二次方程的一般解法进行了系统理论的研究,并给出了求根公式.
早期数学家的努力
对一元三次方程的研究,则是进展缓慢. 古代中国、希腊和印度等地的数学家,都曾努力研究过一元三次方程,但是他们所发明的几种解法,都仅仅能够解决特殊形式的三次方程,对一般形式的三次方程就不适用了.
一. 三﹑四次方程求根公式的发现
教学目标
知识与能力
了解三﹑四次方程的求解研究.
知道世界上最早的数学竞赛.
培养自身的创造性思维.
过程与方法
通过历史背景了解对三四次方程的探究.
世界上第一次数学竞赛.
情感态度与价值观
熟悉方程的起源,增强探索数学知识和方法的兴趣.
关注数学的发展进程,提高创新意识.
教学重难点
重点
难点
三﹑四次方程求根公式得发现过程,以及世界上最早的数学竞赛.
卡尔达诺公式得求根过程.
花拉子米发现二次方程以后,数学家们便开始联想三﹑四次方程的求根问题.
﹑四次方程问题
内容解析
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