影响线-西安建筑科技大学.ppt

2018/4/24
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第 8 章
影响线
西安建筑科技大学惠宽堂

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§ 移动荷载及影响线概念
§ 用静力法作单跨静定梁的影响线
§ 机动法作静定梁的影响线
§ 结点荷载作用下梁的影响线
§ 静力法作梁式桁架的影响线
§ 影响线的应用
§* 公路、铁路的标准荷载制及换算荷载
§ 简支梁的绝对最大弯矩和内力包络图
第 8 章影响线
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§ 移动荷载及影响线概念
1、移动荷载及其对结构的作用
作用在结构上的荷载:恒载+活载
前面各章讨论了恒载作用下的结构计算问题。其特点是,荷载作用位置固定不变,结构的支座反力和任一截面的内力是固定不变的。
在工程实际中,有些结构还承受移动荷载或可动荷载,这种荷载的作用点在结构上是移动的。许多活荷载可视作移动荷载,常见的有两类:
(1)移动的集中荷载—指一组排列、间距和数值保持不变的共同移动的集中力系,又叫行列荷载。如,火车、汽车轮压对桥梁的作用,吊车轮压对吊车梁的作用。
(2)可动的均布荷载—指作用位置可以变动或断续分布的均布荷载。如,履带式起重机、拖拉机,材料的任意堆放,人群的任意走动。
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§ 移动荷载及影响线概念
定义:把结构的支座反力、任一截面的内力(N、Q、M)和位移等统称为结构的量值,一般用S表示。
在给定的移动荷载作用下,结构的量值不仅与其所在位置有关,而且与荷载的位置有关。其特点是:
(1)每个量值Sj都随着荷载位置的移动而变化;
(2)每个量值Sj的变化规律和变化范围不尽相同;
(3)每个量值Sj都有一个最大值Smax,相应的荷载位置称为该量值的最不利荷载位置;
(4)所有截面同一量值的最大值中,总有一个最大者,称为结构最大该量值,例如绝对最大弯矩Mmax。
本章内容就是围绕这些问题进行的。
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P=1
§ 移动荷载及影响线概念
2、研究移动荷载作用的基本工具——影响线
移动荷载通常都具有大小和方向保持不变的特点,考虑到结构的量值与荷载成正比,故可先研究单位移动荷载(P=1)在结构上移动时某指定量值的变化规律,根据叠加原理就可研究实际移动荷载作用下该量值的变化规律。
定义:表示结构中某一量值S随单位移动荷载(P=1)的位置而变化的规律的图形,称为量值S的影响线。
影响线是研究移动荷载作用的基本工具。
x
A
B
l
RA
1
RA影响线
——影响线方程
作出函数图形即得影响线。
例:
绘制影响线的两种基本方法
——静力法和机动法
C D
yC yD
注意影响线竖标的意义!
P=1
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§ 用静力法作单跨静定梁的影响线
1、用静力法作影响线的步骤
(1)选取坐标系,设单位移动荷载P=1作用点的横坐标为x;
(2)用静力平衡条件求出量值S与x的关系S=S(x),影响线方程;
(3)根据影响线方程画出影响线;
(4)注明正负号和控制点的数值。通常将正号竖标画在水平基线的上侧,负号画在下侧。
本方法的关键是用静力平衡条件求影响线方程,故称静力法。
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P=1
A
B
l
a
b
C
§ 用静力法作单跨静定梁的影响线
2、简支梁的影响线
现在用静力法作简支梁支座反力RA、RB及指定截面C的弯矩MC和剪力QC的影响线。
(1)支座反力影响线
前已作出RA影响线;
现作RB影响线。
RA
RB
1
RA影响线
(+)
线性函数,图形是一条直线。两点连一线。
注意:单位移动荷载P=1的量纲;
RA、 RB影响线的量纲。
x
P=1
1
RB影响线
(+)
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a
b
§ 用静力法作单跨静定梁的影响线
A
B
l
a
b
C
(2)截面C的弯矩影响线
对水平梁,规定使下侧纤维受拉的弯矩为正。
当P=1在截面C左侧:
当P=1在截面C右侧:
RA
RB
1
RB影响线
(+)
MC影响线
(+)
1
RA影响线
(+)
左直线是RB影响线的b倍,右直线是RA影响线的a倍。
可见, MC影响线由两条直线组成。
注意:单位移动荷载P=1的量纲;
MC影响线的量纲。
x
P=1
x
P=1
P=1
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1
1
§ 用静力法作单跨静定梁的影响线
A
B
l
a
b
C
(3)截面C的剪力影响线
剪力的正负号规定同前。
当P=1在截面C左侧:
当P=1在截面C右侧: