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图形的密铺
什么是密铺?
所谓“密铺”,就是指任何一种图形,如果能既无空隙又不重叠地铺在平面上,这种铺法就叫做“密铺”。
可以进行密铺的图形叫做密铺图形。用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌。
密铺定义
用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌。
可单独密铺的图形
1、所有任意三角形与任意四边形都可以密铺。
2、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺。
3、三对对应边平行的六边形可以单独密铺。
密铺条件
四边形的每个内角在每个拼接点处只应出现一次,且相等的边互相重合。如果在密铺时不太方便,可以采取标号法。
密铺的方法
三角形~任意四边形~正六边形能密铺还有就是两种图形的组合: 1、用正三角形与正方形可以密铺,它每一顶点处有 3 个正三角形与 2 个正方形。 2、用正三角形与正六边形也可以密铺,它每一顶点处有 2 个正三角形与 2 个正六边。 3、用正方形与正八边形也可以密铺,它每一顶点处有 1 个正方形与 2 个正八边形。
有哪些形状的图形可以密铺
平面上有:完全相同的三角形、四边形能密铺(或三角形与四边形组合)、正多边形密铺时,只有正三、四、六边形可以密铺。(利用内角和的知识来计算,如:任意三角形内角180,则三个相同的任意三角形即可形成∠180,六个就可以密铺;同理,四边形内角360,四个就可以密铺;正多边形的顶角的整数倍等于180或360) 曲面像12个正五边形和20个正六边形可以铺成个球(足球就是)。
什么图形不能密铺
指图形在平面放置时能够严丝合缝的铺满全部的平面空间。能够密铺的正多边形只有三角形,正方形(矩形),正六边形,其他的非正多边形要看具体情况了。但必要条件是相配合的角的角度之和为360度。
密铺图形图片欣赏
知识总结
大家都学会了吗?我们一起总结一下吧!