库仑( 1736 1806)
法国物理学家,1785年通过扭秤实验创立库仑定律, 使电磁学的研究从定性进入定量阶段. 电荷的单位库仑以他的姓氏命名.
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库仑定律
点电荷:当一个带电体本身的线度d比所研究的问题中所涉及的距离r小得多时,带电体就可以看成是“点电荷”。
Q
1
r
d
可以简化为点电荷的条件:
d
r
<
<
观察点
P
2
受的力
为真空电容率
库仑定律:在真空中,两个静止点电荷之间相互作用力,其大小与它们的电荷的乘积成正比,与它们之间的距离的二次方成反比;作用力的方向沿着这两点电荷的连线,同号相斥,异号相吸。
3
大小:
方向:
和同号相斥,异号相吸.
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库仑定律说明:
,或其速率v<<c,牛顿第二定律以及由牛顿第二定律所导出的结论,也都适用于库仑力作用的情形。
。即两个以上的点电荷对一个电电荷的作用力等于各个点电荷单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。
,r从10-15→107(m)范围内正确有效。
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例, 按量子理论,在氢原子中,核外电子快速地运动着,并以一定的概率出现在原子核(质子〕的周围各处,在基态下,电子在半径r=×10-,氢原子内电子和质子之间的静电力和万有引力,=×10-11N﹒m2/kg2.
解: 按库仑定律计算,电子和质子之间的静电力为
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应用万有引力定律, 电子和质子之间的万有引力为
由此得静电力与万有引力的比值为
可见在原子中,电子和质子之间的静电力远大于万有引力,由此,在处理电子和质子之间的相互作用时,只需考虑静电力,万有引力可以略去不计.
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例,在图中, 三个点电荷所带的电荷量分别为q1=-86 C,q2=50 C,q3=65 C。各电荷间的距离如图所示。求作用在q3上合力的大小和方向。
解:选用如图所示的直角坐标系。
q2
q1
q3
F31
F32
F3
i
j
x
8
电荷q2作用于电荷q3上的力的大小为
力沿x轴和y轴的分量分别为
按库仑定律可算得q1作用于电荷q3上的的大小为
9
力沿x轴和y轴的分量分别为
根据静电力的叠加原理,作用于电荷q3上的合力为
合力的大小为
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