加法的交换律和结合律.ppt

加法交换律和结合律
执教: 南洋小学王根娣
战国时代,宋国有一个养猴子的老人,他在家中的院子里养了许多猴子。日子一久,这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四颗栗子。几年之后,老人的经济越来越不充裕了,而猴子的数目却越来越多,所以他就想把每天的栗子由八颗改为七颗,于是他就和猴子们商量说:“从今天开始,我每天早上给你们三颗粟子,晚上还是照常给你们四颗栗子,不知道你们同不同意?”猴子们听了,都认为早上怎么少了一个?于是一个个就开始吱吱大叫,而且还到处跳来跳去,好像非常不愿意似的。老人一看到这个情形,连忙改口说:“那么我早上给你们四颗,晚上再给你们三颗,这样该可以了吧?”猴子们听了,以为早上的粟子已经由三个变成四个,跟以前一样,就高兴地在地上翻滚起来。
4+3=7
你能再写出几个这样的等式吗?
3+4=7
写成等式: 3+4 4+ 3
=
观察:两道加法算式中的什么变了?什么不变?
加数的位置变了,加数不变,和不变。
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
能用简单的方法表示出这一发现吗?
这就是加法的交换律。
a + b = b + a
用字母表示:
加法的交换律:
11 + 12 = 23
11
+
12
23
11
+
12
23
12
+
11
23
验
算
这里应用了( )进行验算。
加法交换律
你能根据加法交换律填一填吗?
96+35=35+
204+ =57+204
76+ = +76
96
57
m+ =n+
b+100= +b
37+ =59+
59
37
100
n
m
快乐的课外活动
28个男生在跳绳
17个女生在跳绳
23个女生在踢毽子
参加活动的一共有多少人?
(28+17)+23
=45 + 23
=68(人)
28 +(17 +23)
=28 + 40
=68(人)
观察:这两道算式中什么变了?什么不变?
想可以先算( )
再算( )
想也可以先算( )
再算( )
跳绳的总人数
活动的总人数
活动的总人数
女生的总人数
运算顺序变了;
加数不变,加数位置不变,和不变。
28个男生在跳绳
17个男生在跳绳
23个女生在踢毽子
参加活动的一共有多少人?
(28+17)+23 = 28 +(17 +23)
下面的○里能填上等号吗?
(45+25)+ 13 ○ 45 +(25 + 13)
(36+18)+ 22 ○ 36 +(18 + 22)
比较三组等式:什么变了?什么没变?你有什么发现?如何验证呢?在小组里讨论交流。
快乐的课外活动
=
=
写成等式:
三个数相加,加数的位置不变,先把前两个数相加,再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再加上第三个数它们的和不变。
这就是加法的结合律
加法的结合律:
如果用字母a、b、c分别表示三个加数,这个规律可以写成:
(a+b)+ c = a +(b +c)
我的发现:
根据加法结合律,在下面的横线填上适当的数。
369+258+147=369+(____ +147)
(23+47)+56=23+( ____+ ___)
654+(97+a)=(654+____)+____
练一练
258
47
56
97
a
练一练