《提公因式法》第二课时参考课件.ppt

第二章分解因式
提公因式法(二)
一、确定公因式的方法:
提公因式法(复习)
1、公因式的系数是多项式各项__________________; 2、字母取多项式各项中都含有的____________; 3、相同字母的指数取各项中最小的一个,即_________.
系数的最大公约数
相同的字母
最低次幂
做一做
分解因式
1)ax+2bx 2) -ab²+2ab-b
想一想
把上式(1)中的x变成(x-3)该怎样因式分解
a(x-3)+2b(x-3)
例2. 把a(x-y)+b(y-x)分解因式.
解: a(x-y)+b(y-x)
=a(x-y)-b(x-y)
=(x-y)(a-b)
练p5 1(1,2,4)
练习一
,使左边与右边相等.
(1) -x+2y = ___(2y-x)
(m-a)2 = ___(a-m)2
(3) (a-b)3 = ___(b - a)3
(4) (x+y)(x-2y)= ___(y+x)(2y-x)
+
+
-
-
(5) (m-n)(a-b) = (n-m)(b-a)
+
-
解:6(m-n)3-12(n-m)2 = * = [ ]
=
分析:其中(m-n)与(n-m)-12(n-m) 2变为-12(m-n)2,则6(m-n)3与-12(m-n)2 公因式为6(m-n)2
练p5 1(3,5,6)
6(m-n)²
6(m-n)²
6(m-n)²
6(m-n)²
(m-n)
(m-n)
-
-
2
2
例3. 分解因式6(m-n)-12(n-m)²
3
6(m-n)²(m-n-2)
(x+y)(y-x)2-9(x-y)3分解因式.
解: 6(x+y)(y-x)2- 9(x-y)3
= 6(x+y)(x-y)2- 9(x-y)3
= 3(x-y)2[2(x+y)-3(x-y)]
= 3(x-y)2(2x+2y-3x+3y)
= 3(x-y)2(-x+5y)
=3(x-y)2(5y-x)
(2) 5x(a-b)2+10y(b-a)2
)
3
(
2
3
)
(
12
)
(
6
m
n
n
m
-
-
-
)
1
(
(
(
)
x