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一元一次方程的解法(2)
学习目标
1、探索解一元一次方程的过程,得出解一元一次方程的一般步骤;
2、体会解一元一次方程中分析和转化的思想方法。
探索新知
你会解方程3x+1=64 ①
和方程4+3(x-1)=64 ②吗?
试一试,说出每步变形的依据,与同学交流。
探索新知
解方程 4+3(x-1)=64 ②
将方程②去掉括号再合并同类项就化为方程3x+1=64 ①了。
4+3x-3=64
3x=64-4+3
3x=63
X=21
解该方程的步骤:去括号, 移项, 合并同类项, 系数化为1。
探索新知
例3、解方程:3(x+6)=9-5(1-2x)
解:去括号,得 3x+18=9-5+10x
移项,得 3x -10x=9-5 -18
合并同类项,得-7x=-14
系数化为1,得 x=2
练一练
解方程: 3(x-3)-2(1+2x)=6
探索新知
去括号,得 2x+60-3x=48
移项,得 2x-3x=48-60
合并同类项,得-x=-12
系数化为1,得 x=12
例4 解方程:
解:去分母(方程两边都乘6),得
2x+3(20-x)=48
想办法去掉分母,就和上面方程的解法一样了!
去分母时,方程两边所有的项都要乘各分母的最小公倍数。
交流展示
去括号,得 4x+2-10x-1=6
移项,得 4x-10x=6-2+1
合并同类项,得-6x=5
例5 解方程:
解:去分母,得 2(2x+1)-(10x+1)=6
系数化为1,得 x=
解一元一次方程就是通过这些步骤,将其化为x=a的形式
通过上面的例题,你能总结出解一元一次方程的步骤吗?与同学交流。
解一元一次方程的步骤为:
(1)去分母;
(2)去括号;
(3)移项;
(4)合并同类项;
(5)未知数的系数化为1.
巩固提升
3、去分母和去括号最好分两步做,如果分子中含有两项甚至两项以上,应将该分子用括号括起来。
1、去分母时,应在方程的左右两边同时乘以分母的最小公倍数。
2、去分母时,不能漏乘没有分母的项。
例
题
小
结
解含有分母的一元一次方程要注意哪些问题呢?
巩固提升