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九江市2017届高三十校第一次联考
理科数学试卷
命题人:彭泽一中审题人:湖口县一中
试卷说明:考试时间:120分满分:150分
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.)
( )
. . . .
,,则( )
. . . .
3. 若的值为( ).

“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( )
.
.
( )
. . . .
,已知,(其中角、、所对的边分别为、、),则( )
.a,b,,a,c依次成等差数列
.a,c,,b,c依次既成等差数列,也成等比数列
,若存在,使得恒成立,则的值是( )
. . . .
,若点)在经过点的定直线上,则数列的前项和( )
. . . .
9. 在△中,“”是“”的( )
.
.
,点在圆:上运动,若点满足,则点的轨迹是( )
.
、黄两种颜色填涂,开始时,红色区域的面积为,,每次改变都把原有红色区域的改涂成黄色,原有黄色区域的改涂成红色,其他不变。以下说法
①进过四次操作红色区域的面积为; ②红色区域面积一直减少
③黄色区域面积可能超过红色区域面积④黄色区域面积不可能等于红色区域面积
其中正确的有( )个
.1 .2 .3 .4
,,函数,满足,则称在,,上是函数的近似函数的是( )
. . . .
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答题卡上.)
,,则..
,则
,前n项和为,且,
则
,,则四边形的面积的最大值为.
三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算过程.)
17.(本小题满分10分)设命题
命题在上单调递增,如果命题“或”是真命题,命题“且”是假命题,求实数的取值范围
(本小题满分12分)已知首项为的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),
且-2S2,S34S4成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)对于数列,若存在一个区间,均有,则称为数列的“容值区间”。设,试求数列的“容值区间”长度的最小值.
19.(本小题满分12分) 已知的内角所对的边分别为,(其中为的外接圆的半径)且的面积.
(1)求的值;
(2)求的面积的最大值.
20. (本小题满分12分)已知边长为2的正,在边上,在上,且满足将分成面积相等的两部分,,.
(1)设试将表示成的函数,并求的最大值;
(2) 试求的取值范围。
21.(本小题满分12分)方便、快捷、实惠的电动车是很多人的出行工具。可是,随着电动车的普及,它的安全性也越来越受到人们关注。为了出行更安全,交通部门限制电动车的行驶速度为24km/h。若某款电动车正常行驶遇到紧急情况时,紧急刹车时行驶的路程S(单位:m)和时间t(单位:s)的关系为:。
(Ⅰ)写出速度关于时间的函数,并求从开始紧急刹车至电动车完全停止所经过的时间;
(Ⅱ)求该款车正常行驶的速度是否在限行范围内?
22.(本小题满分12分)已知函数.
(1)判断函数在区间上的零点个数;
(2)若函数在处的切线平行于直线.
且在上存在一点,
九江市2017届高三十校第一次联考
理科数学参考答案
选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
C
D
D
B
A
D
B
C
B
C
C

13. 8 14. 15. 16.

17.(本小题满分10分)设命题
命题在上单调递增,如果命题“或”是真命题,命题“且”是假命题,求实数的取值范围
【解析】命题p: 令,
=,,……4分
命题:在增加,则……
∴,……8分
又由已知得一真一假,故……10分
{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且-2S2,S34S4成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)对于数列,若存在一个区间,均有,则称为数列的“容值区间”。设,试求数列的“