桂阳东风中学雷海燕
一元一次不等式的解法
你好!Kimi
嘿!Angela
Kimi:Angela ,
给你苹果
Angela :是吗?一个苹果到底多重?2个苹果比3个梨重,1个梨重20克。
设一个苹果重为(g),
你能列出哪个不等式?
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我们学过不等式的基本性质:
不等式性质1:不等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
不等式性质2:不等式两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
不等式性质3:不等式两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的不等式,叫做一元一次不等式.
满足一个不等式的未知数的每一个值称为这个不等式的一个解。
一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集。
知识背景
?
? 什么叫不等式的解集?
3. 什么叫解不等式?
求不等式的解集的过程叫解不等式。
探究:
例1、怎样将不等式化为“x>a”或“x<a”的形式?
解不等式即把不等式化为最简形式(“x>a”或“x<a”) ,
其根据是不等式的性质。
步骤:移项
合并
系数化为1
75+25x≤1200
25x ≤ 1200-75
25x ≤ 1125
x≤45
新授:
步骤:去括号
移项
合并
系数化为1
例2、解不等式:
3x -10 > 2(2+5x)
3x -10 > 4+ 10x
3x -10x > 4+10
-7x > 14
x < -2
新授:
步骤:去分母
去括号
移项
合并
系数化为1
例3、解不等式
2(x -5)+1×6 ≤ 9x
2x -10 + 6 ≤ 9x
2x - 9x ≤ 10 - 6
-7x ≤ 4
x ≥
大家来说说
去分母
去括号
移项
合并同类项
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