数字信号处理实验.ppt

数字信号处理实验
主讲人:赵治栋
实验1 离散时间系统的时域特性分析

线性时不变离散时间系统在时域中可以通过常系数线性差分方程来描述,,以加深对离散时间系统的差分方程、冲击响应和系统的线性和时不变特性的理解.

(n)=T[x(n)]
离散时间系统中最重要、最常用的是“线性时不变系统”.

如果系统在x1(n)和x2(n)输入时的输出分别为y1(n)和y2(n),即
y1(n)=T[x1(n)] y2(n)=T[x2(n)]
若系统满足
T[x1(n)+x2(n)]=T[x1(n)]+T[x2(n)]=y1(n)+y2(n)
那么系统满足可加性
若系统满足
T[ax(n)] =aT[x(n)]= ay(n)
那么系统满足齐次性
这两个性质合在一起,就成为叠加原理.
T[a1x1(n)+a2x2(n)]=a1T[x1(n)]+a2T[x2(n)]=
a1y1(n)+a2y2(n)
时不变系统
若输入x(n)的输出为y(n),则将输入序列移动任意位后,其输出序列除了跟着移位外,[x(n)] = y(n)
则T[x(n-m)] = y(n-m) (m为任意整数)
满足以上关系的系统为时不变系统.
常系数线性差分方程
y(n)=-∑aky(n-k)+∑brx(n-r)
当ak=0,k=1,2, …,N时,h(n)是有限长度的,称系统为有限长单位冲击响应(FIR)系统;反之,则称系统为无限长单位冲击响应(IIR)系统.

考虑如下差分方程描述的两个离散时间系统:
系统1:y(n)=(n)+(n-1)+(n-2)
系统2: y(n)=(n)+(n-1)+(n-2)
+(n-1)-(n-2)
输入
(1)编程求上述两个系统的输出,并分别画出系统的输入和输出波形.
(2)编程求上述两个系统的冲击响应序列,并画出其波形.
(3)若系统的初始状态为零,判断系统2是否为时不变的?是否为线性的?

(1)简述实验原理,画出程序框图,并列出实验程序清单,包括必要的程序说明.
(2)记录调试运行情况及所遇问题的解决方法.
实验2离散系统频率响应和零极点分布
1. 实验目的
通过malab仿真简单的离散时间系统,研究其时频域特性,加深对离散系统的冲击响应、频率响应分析和零、极点分布概念的理解.
2. 基本原理

将输入信号分解成为单位冲击序列的线性组合:
LTI离散时间系统的输入输出关系可以通过h(n)表示:
y(n)=x(n)*h(n)=
任意的LTI都可以用单位冲激响应h(n)表示,相应的在频域可用频率响应表示,它是h(n)的傅里叶变换
又可以写成
.