小学奥数知识点
一计算
1 四则混合运算
⑴运算顺序
⑵分数,小数混合运算技巧
注意:加减运算中,能化成有限小数的统一一小数形式
乘除运算中,统一以分数形式
⑶带分数与假分数的互化
⑷繁分数的化简
2 简便计算
⑴凑整思想⑹改变运算顺序
⑵基准数思想①运算定律的中和运用
⑶列项与拆分②连减和连除的性质
⑷提取公因式③同样运算移项的性质
⑸商不变性质④增减括号的性质
⑤变式提取公因数
:求某式的整数部分—扩缩法
4 比较大小
⑴通分 a通分母 b通分子
⑵跟“中介”比
⑶利用倒数性质:若1/a>1/b>1/c,则c>b>a
5 定义新预算
6 特殊数列求和
二数论
1奇偶性问题
奇±奇=偶奇x奇=奇
奇±偶=奇奇x偶=偶
偶±偶=偶偶X偶=偶
2 位置原则
3 数的整除特征
4 整除的性质
5 带余除法
6 唯一分解定理
7 约数个数与约数和定理
8 同余定理
9 完全平安数性质
10孙子定理(剩余定理)
11辗转相除法
12数论解题的常用方法
枚举归纳反正构造配对估计
三几何图形
1平面图形 2 立体
四典型应用题
植树方阵列车过桥年龄鸡兔同篓牛吃草平均数盈亏和差和倍差倍逆理代数
五行程问题
相遇追击流水行程多次相遇环形跑道正反比例钟面上的追击结合分数工程和差
六计数问题
1 加法原理:分类枚举
2 乘法原理:排列组合
3 容斥原理
4 抽屉原理
5 握手原理
七分数问题
量率问题以不变量为1 利润浓度工程按比例
八方程
1 等量关系
2 二元一次方程求解
3 不定方程的分析求解
4不等方程的分析求解
九找规律
周期列数策略最值
十算式谜
填充型替代型填运算符号横式变竖式结合数论知识点
十一数阵问题
1 相等和值的问题
2 数列分组
3 幻方
十二二进制
十三一笔画
1 定理
2 哈密尔顿圈和顿链
3 多笔画定理
十四逻辑推理
1 等价条件的转换
2 列表法
3 对阵图
十五火柴棒
十六智力
十七解题方法
代换消元倒推假设反证极值设数整体画图列表排除染色构造配对列方程
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