《数字信号处理》复习思考题、习题（二）答案.doc

一、思考题
1、C 2、C 3、D 4、A 5、D 6、B 7、D 8、B 9、C 10、A 11、C 12、C 13、A 14、A 15、B 16、C 17、A 18、C
二、概念填空题
1、(1)付氏级数(2)hd(n)(理想的单位脉冲响应) (3)RN(n)(N点矩形窗或N点矩形序列) (4)h(n)(单位脉冲响应) (5)吉布斯(6)波动(不平稳) (7)衰减(最小衰减)
2、(8)(9)三角窗、汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗(10)过渡带(11)衰减
3、(12)时(13)h(n)(数字滤波器单位脉冲响应) (14)ha(t)(模拟滤波器冲激响应) (15)频谱混叠(16)折叠频率(π/T)
4、(17)偶对称(奇对称) (18)奇对称(偶对称) (19) (20)线性相位特性
5、(21)时(22)窗函数(23)有限长(24)逼近
6、(25)某种优化逼近方法(26)逼近
(27)频率响应(28)最优
三、判断说明题
1、判断:正确
简述:按照频率采样滤波器结构的推导,上述说法是正确的,这正是频率采样结构的一个优点。但对于不同的频响形状,N个并联一阶节的支路增益H(k)不同。
2、判断:一致
简述:由于对模拟滤波器而言,因果稳定系统传递函数Ha(s)的极点均在S平面的左半平面,只要转换关系满足使S平面的左半平面转换到Z平面的单位圆内,就保证了转换后数字滤波器系统函数H(z)的极点全部在Z平面的单位圆内,从而保证了系统的因果稳定性。
3、判断:不对
简述:正确的表述应为:IIR滤波器只能采用递归型结构实现;FIR滤波器一般采用非递归型结构实现,但也可使结构中含有递归支路。就是说滤波器结构与特性没有必然的联系。
4、判断:一致
简述:由于对模拟域而言,其频率轴就是S平面的虚轴jΩ轴,而对数字域来说,其频率轴是Z平面的单位圆,因此两者是一致的。
四、计算应用题
1、解:1)容易将H(z)写成级联型的标准形式如下:
显见,该系统的级联结构由一个直接Ⅱ型一阶节和一个直接Ⅱ型二阶节级联而成,因此容易画出该系统的级联型结构图如图A-1所示。
2)容易将H(z)写成直接Ⅱ型的标准形式如下:
从而容易画出该系统的直接Ⅱ型结构图如图A-2所示。
图A—1
图A—2
2、解:1)由FIR系统函数表述关系,容易写出该系统的单位脉冲相应为:

图A—3
n
1/5
0
0
1/3
2
1
0 1 2 3 4 5 6
画出h(n)的图形如图A—3所示。
2)由系统函数容易求出系统的差分方程为:
所以有:
对上式两边求Z反变换,可得:

3)由线性时不变系统因果性和稳定性的充分必要条件,容易判断知:该系统为因果稳定系统。
3、解:1)容易将H(z)写成级联型的标准形式如下:
显见,该系统的级联结构由一个直接Ⅱ型一阶节和一个直接Ⅱ型二阶节级联而成,因此容易画出该系统的级联型结构图如图A-4所示。
2)容易将H(z)写成直接Ⅱ型的标准形式如下:
从而容易画出该系统的直接Ⅱ型结构图如图A-5所示。
图A—4
图A—5
4、解:1)对差分方程两边求Z变换,得:
(1-z-1-z-2)Y(z)=z-1X(z)
收敛域为:
2)由Z反变换,对H(z)方程两边同除z,有:

容易求出A=;B=-。从而可得:
由Z反变换得:
3)由线性时不变系统稳定性的充要条件知,系统为不稳定系统。
5、解:1)对差分方程两边求Z变换有:
从而系统的系统函数为:
由此可画出系统的直接型、正准型、级联型和并联型如图A-6、图A-7、图A-8和图A-9所示。
y(n)
10/3
-7/3
1/2
z-1
z-1
1/4
y(n)
z-1
1/2
1/3
1/4
z-1
y(n)
1/3
-1/8
3/4
3/4
z-1
z-1
y(n)
-1/8
1/3
z-1
z-1
z-1
A-9
A-8
A-7
A-6
2)设在图P-1上面右边节点为y1(n),则有:
对上式两端求Z变换,有:
对上式两端求Z变换,并做整理后有:
从而有:

从而可得,系统函数为:
进而可得系统的差分方程为:
6、解:1)先将系统函数改写成:
从而可以容易地画出直接型和正准型结构如图A-10和A-11所示。
z-1
z-1
z-1
4


-2
-3
-4

y(n)
y(n)
z-1
z-1
z-1
z-1
z-1
z-1
-2
-3
-4
4


A-11
A-10
从而可以容易地画出直接型