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首都师范大学2010-2012学年第一学期
期中考试试卷
考试科目:数学分析3 试卷类别:A 考试时间: 120 分钟
数学科学学院系级班
姓名学号毛
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
得分
评卷人
一、计算曲线积分与曲面积分.(每小题5分,共20分)
,其中为连接(1,0)及(0,1)两点的直线段.
, 其中是由抛物线和所围成的区域的正向边界曲线.
3. 求,其中为球面被平面截出的顶部.
4. 计算,其中为球面的外侧.
得分
评卷人
二、证明题(6分)
证明曲线积分在整个平面内与路径无关,并计算其积分值.
得分
评卷人
三、判断级数的敛散性(包括绝对收敛,条件收敛)(每题5分,共20分)
1.
2.
3.
3.
得分
评卷人
四、证明题(每题6分,共30分)
,证明级数也收敛.
, ,在()上一致收敛.
()上一致收敛.
4. 证明函数在()上连续.
,若在上一致收敛,则在上一致收敛.
得分
评卷人
五、幂级数(每题6分,共12分)
、收敛区间、收敛域.
2.. 求幂级数的收敛域及和函数.
得分
评卷人
六、函数的幂级数展开(每题6分,共12分)
1. 将函数展为马克劳林级数.
2. 将函数展开成的幂级数.
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