第十七章反比例函数
实际问题与反比例函数(1)
老河口市第四中学任伟
例题:
市煤气公司要在地下修建一个容积为
104 m3的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
例题讲解
市煤气公司要在地下修建一个容积为
104 m3的圆柱形煤气储存室.
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,,公司临时改变计划,把储存室的深改为15m,相应地,储存室的底面积应改为多少才能满足需要()
(4)如果要在不超过10天的时间内完成土石方的挖掘任务,那么平均每天至少要挖掘多少立方米?
例题中的工程需要运送的土石方总量为104m3,某运输
公司承包了这项工程运送土石方的任务.
(1)运输公司平均每天的工作量m(单位:m3∕天)
与完成运送任务所需的时间n(单位:天)之间有怎样的
函数关系?
(2)运输公司共派出5辆卡车,每天一共可运送土石方500m3,则公司完成全部运输任务需要多长时间?
(3)当公司以问题(2)中的速度工作了5天后,由于工程进度的需要,?
20天
10辆
变式升华
1、一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米∕时的平均速度用6小时到达目的地.
(1)当他按原路匀速返回时,汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系?
(2)如果该司机必须在4个小时之内回到甲地,则返程时的速度不能低于多少?
巩固练习
解:(1)甲、乙两地的距离为80×6=480(千米),
∴
(2)当司机4个小时回到甲地时,返程时的速
度为:
(千米/时)
∴若要在4个小时内回到甲地,返程时的速度不能低于120千米/时.
2、(备选题,供学有余力的同学选做)某产品的进价为50元,该产品的日销售量y(件)是日售价x(元)的反比例函数,且当售价为每件100元时,每日可售出40件,为获得日利润为1500元,售价应定为多少元?
解:∵当售价为每件100元时,每日可售出40件
∴日销售量y与日售价x之间的函数关系式为:
获得日利润1500元,则有:
得:
把代入得:
解得:
∴要获得日利润1500元,售价应定为50元.
谈谈你的收获和体会吧!
1、利用反比例函数解决实际问题的关键:
建立反比例函数模型.
实际问题
反比例函数
建立数学模型
运用数学知识解决
2、利用反比例函数解决实际问题时,既要关注函数本身,又要考虑实际意义
小结:
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