⑴学案
学习目标
:归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围,
,抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集.
,一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,发展类比推理能力.
,培养独立思考的习惯.
重点
正确理解并掌握解一元一次不等式组
活动1 自主学习合作探究知识提炼
复习与提高
现有两根木条a和b,a长10cm ,b长3cm.
⑴如果要再找一根木条c,用这三根木条钉成一个三角形木框,那么对木条c的长度有什么要求?
⑵用三根长度分别为14cm,9cm,6cm的木条c1,c2,c3分别试试,其中哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框?
一元一次不等式组
类比一元一次方程组,得出一元一次不等式组的概念:
说明:在同一个不等式组中的未知数必须是同一个.
一元一次不等式组的解集
⑴一元一次不等式组的解集:
⑵解不等式组:
利用数轴求不等式组的解集:
求两个一元一次不等式组的解集的公共部分,通常是利用数轴来确定的,,可分为四种情况.
⑴在数轴上表示为: 所以不等式组的解集是_______.
⑵在数轴上表示为: 所以不等式组的解集是_________.
⑶在数轴上表示为: 所以不等式组的解集是___________.
⑷在数轴上表示为: 所以不等式组的解集是__________.
活动2 解下列不等式组
1. 2.
3.
归纳:你认为解一元一次不等式组的步骤是什么:
活动3 课堂小结
这节课你有哪些收获?你知道如何求不等式组的解集了吗?
不等式组的解集的四种情况(设):
⑴在数轴上表示为:,解集为.
⑵在数轴上表示为: ,解集为____________.
⑶在数轴上表示为: ,解集为___________________.
⑷在数轴上表示为: ,解集为_______________.
活动4 课堂作业
填表
不等式组
解集
满足条件的整数解是_______.
解下列一元一次不等式组
⑴⑵
拓展延伸
已知不等式组的解集为-1<x<1,则(a+1)(b-1)的值等于多少?
答案
活动1
1. (解集是空集)数轴略.
活动2
1. 3.
归纳解一元一次不等式组的一般步骤是⑴分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;⑵利用数轴求这些不等式的解集的公共部分,即求出这个不等式组的解集.
活动3
⑵⑶⑷
活动4
.
2. 0或1. 3.⑴⑵
拓展延伸
又因为所以得
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