一、静电场属于保守场(conservative field)
点电荷从 P 经任意路径到 Q点,电场所作的功为:
θ
rQ
P
Q
c
rP
在点电荷q的场中移动试探电荷q0,求电场力作的功:
电场力所做的功只与始点和末点的位置有关
§9-4 电势及其与电场强度的关系
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任何一个带电体都可看成是由无数电荷元组成, 由场强叠加原理可得到电场强度 E=E1+E2+…+En, 试探电荷q0从P 移动到Q,电场力作的功为:
任何静电场中,电荷运动时电场力所作的功只与起始和终了的位置有关,而与路径无关。
点电荷的静电场力所作的功与积分路径无关。
这一特性说明: 静电场是保守场。
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在静电场中,场强沿任意闭合路径的环路积分等于零。称为静电场的环路定理。
静电场是保守场,可引入仅与位置有关的电势能概念。用WP和WQ分别表示试探电荷q0在电场中P点和Q点的电势能。电场力对试探电荷q0所作的功可以表示为
A
C
B
D
因为保守力的数学形式为
可以证明在静电场中有
二、电势能、电势差和电势
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电场中P、Q两点间的电势差就是单位正电荷在这两点的电势能之差,等于单位正电荷从点P移到点Q电场力所作的功。电势差也称电压。
由于电势能的减小与试探电荷之比,完全由电场在P、Q两点的状况所决定。可把(WP/q0)-(WQ/q0)称为电场中P、Q两点的电势差,并用VP VQ来表示, 于是有
实际中为了确定q0在电场中一点的电势能,必须选择一个电势能为零的参考点。
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三、电势的计算(electric potential )
1. 点电荷产生的电场中的电势分布
可用场强分布和电势的定义直接积分。
负点电荷周围的场电势为负
离电荷越远,电势越高。
正点电荷周围的场电势为正
离电荷越远,电势越低。
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2. 在多个点电荷产生的电场中任意一点的电势:
空间有n个点电荷q1, q2, …, qn ,求任意一点P的电势。由于点P的电场强度E等于各个点电荷单独在点P产生的电场强度的矢量之
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