年级:初三科目:数学 执笔: 审核:
内容: 中心对称(1): 课型:新授 时间:
一、学习目标:
1、了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题.
复习运用旋转知识作图,旋转角度变化,设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念,并运用它解决一些实际问题.
重难点、关键
:利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题.
:从一般旋转中导入中心对称.
学习过程:
(一).学前准备
1. 自学课本62页思考(1)(2) 你有什么发现?
2. 请同学们独立完成下题.
如图,△ABC绕点O旋转,使点A旋转到点D处,画出旋转后的三角形,并写出简要作法.
小组合作完成:说说做法
分析,本题已知旋转后点A的对应点是点D,且旋转中心也已知,,逆时针或顺时针旋转都符合要求,一般我们选择小于180°的旋转角为宜,故本题选择的旋转方向为顺时针方向;已知一对对应点和旋转中心,,连结OA、OD,则∠“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可.
作法:
(1)
(2)
(3)
(4)
即:△DEF就是所求作的三角形,如图所示.
、合作探究
问题:作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案,并回答下列的问题:
,旋转180°后两个图形是否重合?
°后,这三点是否在一条直线上?
小组总结:可以发现,如图所示的两个图案绕O旋转180°都是的,即甲图与乙图重合,△OAB与△COD .
像这样,把一个图形绕着旋转180°,如果它能够与另一个图形,那么就说这两个图形关于这个点或,这个点叫做对称中心.
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