勾股定理教学设计.doc

《勾股定理》教学设计
一、教学目标:
1、知识与技能目标:
通过探究活动找出直角三角形三边的平方关系——勾股定理;利用勾股定理解决相关问题。
2、过程与方法目标:
经历由情境引出问题,通过观察、操作、讨论、归纳过程进一步掌握研究数学问题的方法,以及数与形结合的数学思想。
3、情感与态度目标:
学会与人合作,树立用数学的意识,培养探究精神及互相协作的态度;了解中国古代在勾股定理研究方面的成就,培养民族自豪感,同时激励自己奋发图强,努力学习。
二、教学重点
勾股定理的探究与应用,将实际问题转化为勾股定理解“直角三角形”的数学问题。
三、教学的过程
环节一:㈠问题引入(以情启思、以思激情)。
1、你已经学习了直角三角形的哪些性质?
2、图㈠是1955年希腊发行的一枚邮票,你能看出邮票上的图案吗?
3、从邮票中所含的图片㈡上你发现了哪些问题?
环节二:㈡、自主学习(通过学生做一做、说一说、相互交流、教师多媒体展示探究勾股定理的过程)
自学课本P48---50页例1之前的内容
1、 正方形Q中含有个小方格,即Q的面积是个单位面积; 正方形P中含有个小方格,即P的面积是个单位面积;正方形R的面积是个单位面积
2、,Q,R的面积之间有什么关系?
3、在所给的方格纸上, 任意画一
个顶点都在格点上的直角三角形。
分别以各边为边向三角形外作正
方形,仿照上面的方法计算这三
个正方形的面积并验证问题(2)
的结论
㈢合作探究
1、你是怎样得到正方形R 的面积?
2、对于得出两直角边分别是3和4的直角三角形,存在SP+SQ=SR这样的规律。对于一般三角形也成立吗?
3、式子SP+SQ=SR用直角三角形的边长怎样表示?
4、什么是勾股定理?你对勾股定理是怎样理解的?
股
勾
5、
在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾",下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”.
从上述资料中,你能说出勾股定理的由来吗?
环节三:㈣拓展提升
(设计练习作为勾股定理的应用,设计练习激发学生的学习兴趣,设计练习作为课堂教学的延伸)
x
8
17
㈡
1、应用勾股定理基础练习:
5