西城一模.docx

西城一模
,AB为⊙O的直径,M为⊙O外一点,连接MA与⊙O
交于点C,连接MB并延长交⊙O于点D,经过点M的直线l
⊥l于点E,连接
AD,DE.
(1)依题意补全图形;
(2)在不添加新的线段的条件下,写出图中与∠BED相等
的角,并加以证明.
东城一模
F
25. 如图,在⊙中,为直径,,弦与交于点,过点分别作⊙的切线交于点,且GD与的延长线交于点.
(1)求证:;
(2)已知:,⊙的半径为,求的长.
房山一模
第25题图
,AB为⊙O直径,C是⊙O上一点,CO⊥AB于点O,弦CD与AB交于点F,过点D作∠CDE,使∠CDE=∠DFE,交AB的延长线于点E. 过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G.
(1)求证:GE是⊙O的切线;
(2)若OF:OB=1:3,⊙O的半径为3,求AG的长.
海淀一模
,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,过点C作⊙O与边AB相切于点E,交BC于点F,CE为⊙O的直径.
求证:OD⊥CE;
若DF=1, DC=3,求AE的长.
怀柔一模
25. 如图,AB是⊙O的直径,C是弧AB的中点,D是⊙O的
上一点,BD交AC于点E,且BA= BD.
(1)求证:∠ACD=45°;
(2)若OB=2,求DC的长.
平谷一模
,AB为⊙O的直径,BC切⊙O于点B,AC交⊙O于点D,∠BAC=2∠CBE,交AC于点E,交⊙O于点F,连接AF.
(1)求证:∠CBE=∠CAF;
(2)过点E作EG⊥BC于点G,若∠C=45°,CG=1,
求⊙O的半径.
石景山一模
,是⊙的直径,是⊙上一点,
是中点,⊙的切线交于点.
(1)求证:;
(2)如果,,求的长.
顺义一模
,是⊙的直径,是⊙上一点,是的中点,过点D作⊙O的切线,与AB,AC的延长线分别交于点E,F,连结AD.