第4章连续时间信号与系统的复频域分析
拉普拉斯变换
单边拉氏变换的性质
单边拉氏反变换
连续系统的复频域分析
系统函数H(s)
系统函数的零、极点分布与时域响应特性的关系
系统的稳定性
系统函数与系统频率特性
本章学习目标
(1)掌握拉普拉斯变换与反变换。
(2)熟悉拉普拉斯变换的主要性质。
(3)掌握LTI连续系统复频域分析法。
(4)掌握复频域的系统函数。
(5)熟悉系统函数零、极点分布的概念。
(6)了解系统稳定性的概念。
拉普拉斯变换
从傅里叶变换到拉普拉斯变换
拉普拉斯变换的收敛域
常用信号的单边拉氏变换
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从傅里叶变换到拉普拉斯变换
由第3章已知,当函数f(t)满足狄里赫利条件时,便存在一对傅里叶变换式:
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拉普拉斯变换的收敛域
由上面的讨论可知,连续时间信号f(t)的拉普拉斯变换(以下简称拉氏变换)式f(s)是否存在,取决于f(t)乘以衰减因子以后是否绝对可积,即:
图4-1 收敛域的划分
图4-2 右边指数衰减信号与其收敛域
图4-3 左边指数增长信号与其收敛域
图4-4 双边信号与其收敛域
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常用信号的单边拉氏变换
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