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进位计数制的概念
计算机中常用的几种进制
不同进位制之间的转换
总结
布置作业
1. Introduction
3. Challengers Forwad
4. Conclusion
一、进位计数制的概念
☞进位计数制
进位计数制也称数制,就是人们利用数字符号按进位原则进行数据大小计算的方法。通常人们在日常生活中是以十进制来表达数值并进行计算的。另外还有二进制、八进制和十六进制等。
1、数码:指一个数制中表示基本数值大小不同的数字符号。例如,在十进制中有十个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9;在二进制中有两个数码:0,1。
2、基数:指一个数值所使用数码的个数。例如,十进制的基数为10,二进制的基数为2。
一、进位计数制的概念
在数制中,有三个基本概念:数码、基数和位权
3、位权:指一个数值中某一位上的1所示数值的大小。例如,十进制的123,1的位权是102=100,2是位权101=10,3的位权是100=1。
二、计算机中常用的几种进制
二进制
八进制
十六进制
十进制
非十进制
数制
二、计算机中常用的几种进制
十进制的特点

(1)有十个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
(2)基数为10
(3)逢十进一(加法运算),借一当十(减法运算)
(4)按权展开式。
十进制
二、计算机中常用的几种进制
二进制
二进制的特点

(1)有两个数码:0,1
(2)基数为2
(3)逢二进一(加法运算),借一当二(减法运算)
(4)按权展开式。
二、计算机中常用的几种进制
八进制
八进制的特点

(1)有八个数码:0,1,2,3,4,5,6,7
(2)基数为8
(3)逢八进一(加法运算),借一当八(减法运算)
(4)按权展开式。
二、计算机中常用的几种进制
十六进制
十六进制的特点

(1)有十六个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
(2)基数为16
(3)逢十六进一(加法运算),借一当十六(减法运算)
(4)按权展开式。
三、不同进位制数之间的转换
在数制的转换中,通常在数值后面加字母D、B、O、H分别表示该数是十、二、八、十六进制数,D、B、O、H的含义分别是Decimal、Binary、Octal、Hexadecimal。
说明:通常采用按位展开、按权相乘法