卡尔曼滤波
Prophet
卡尔曼滤波的本质
卡尔曼滤波利用目标的动态信息,设法去掉噪声的影响,得到一个关于目标位置的好的估计。这个估计可以是对当前目标位置的估计(此乃滤波),也可以是对于将来位置的估计(此乃预测),也可以是对过去位置的估计(此乃插值或平滑)。
(Rudolph E. Kalman)命名。卡尔曼在NASA埃姆斯研究中心访问时,发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用,后来阿波罗飞船的导航电脑便使用了这种滤波器。
卡尔曼滤波的原理
通过上一时刻的估计值和当前状态的观测值来计算本时刻的估计值。
具体到一个空间状态模型,有五个方程来衡量这个过程。
这是系统的模型
这是系统观测器的模型
W和V作为观测噪音,要求是高斯过程,符合高斯分布。
卡尔曼滤波的原理
卡尔曼滤波的原理
先验协方差矩阵
后验协方差矩阵
卡尔曼增益
先验协方差矩阵和后验协方差矩阵的定义:先取两个定义式,前者称作先验误差,后者称做后验误差。然后就有定义:
一个简单算例
W和V都是高斯过程,不妨直接给出其协方差矩阵。
各项数据完整,可以直接代入方程进行计算。
A=[1 1;0 1];
B=[2;2];
H=[1 0;0 1];
x_post_p=[0;0];
y1=[,,,,,,,,,];
y2=[,,,,,,,,,];
a_k=;
w=[;];
Q=[1,0;0,];
R=[1,0;0,0
卡尔曼滤波 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
