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激光-第4章_PPT幻灯片第四章连续激光器的稳态工作特性
§ 激光形成的阈值条件
如果谐振腔内工作物质的某对能级处于集居数反转状态,则频率处在它的谱线宽度内的微弱光信号会因增益而不断增强。另一方面,谐振腔中存在的各种损耗,又使光信号不断衰减。能否产生振荡,取决于增益与损耗的大小。下面推导激光器自激振荡的阈值条件。
本章在速率方程及据此导出的激光工作物质增益饱和的基础上讨论激光器的振荡条件、激光形成过程、模竞争效应、激光输出功率或能量等基本特性,还将讨论激光线宽及频率牵引等重要特性。
一、阈值条件
1、阈值增益系数
证
为使,必须有
2、阈值反转粒子数
证
激光模式起振的阈值条件主要有三种:阈值增益系数,阈值反转粒子数密度,阈值上能级粒子数密度。
§ 激光形成的阈值条件
(1)三能级
n1+n2=n
n2-n1=n
(2)四能级
n3=n
n3t=nt
二、起振模式数
1、激发参量
2、振荡线宽
(1)定义小信号增益曲线中大于Gt部分的线宽
3、阈值上能级粒子数

0
Gm
G0()
T
Gt
§ 激光形成的阈值条件
证
②非均匀加宽
证
(2)大小
①均匀加宽
§ 激光形成的阈值条件
3、起振模式数
[x]:取整函数
:本征纵模频率间隔

0
Gm
G0()
T
Gt
三能级激光介质总粒子数密度为n=51013m-3,发射截面为S=10-14m2,介质长l=20cm,单程损耗率δ= 、阈值反转粒子数密度和阈值上能级粒子数密度
例1
解
§ 激光形成的阈值条件
激光器腔内总损耗系数等于激活介质的峰值增益系数的1/4,分别按均匀加宽和非均匀加宽计算振荡线宽(荧光线宽F=150MHz)
例2
解
均匀加宽:
非均匀加宽:
§ 激光形成的阈值条件
He-Ne激光器放电管及腔长都为L=,直径为d=2mm,两反射镜透射率分别为0和T=,其它损耗的单程损耗率为δ=%,萤光线宽ΔF =1500MHz, 其峰值小信号增益系数Gm=3×10-4/d 1/mm。求①激发参量②可起振的纵模个数Δq
例3
解
δ=+=
§ 激光形成的阈值条件
§ 模式竞争
开始时,G0>Gt,νq,νq+1,νq-1都能
形成自激振荡;
当G下降到曲线1时,G(νq+1)=Gt,此时Iνq+1不再增加,而Iνq和Iνq-1会继续增加;
当G下降到曲线2时,G(νq+1)<Gt,此时Iνq+1会逐渐减小而熄灭,G(νq-1)=Gt,
则Iνq-1不会再增加,而Iνq会继续增加;
当G下降到3时, G(νq-1)<Gt,此时
Iνq-1会逐渐减小而熄灭, G(νq)=Gt,
即腔内只剩下频率为νq的模式继续存在。
§ 模式竞争
对均匀加宽,总是靠近中心频率的纵模在竞争中获胜,即均匀加宽稳态激光器应该是单纵模输出的。
同样,不同横模间也会发生上述竞争过程,由于不同横模具有不同的值,竞争的情况比较复杂。

由以上分析可知,均匀加宽稳态激光器应为单纵模输出。但实际上,当激发较强时,往往出现多纵模振荡。激发越强,振荡模式越多。下面分析产生这一现象的原因。
如图所示,当频率为νq的纵模在腔内形成稳定振荡时,腔内形成一个驻波场,波腹处光强最大,波节处光强最小。