第19课时:作(画)图编者:邹殿敏
【复移三角板的方法过直线外一点作已知直线的平行线
,能用直尺和圆规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角,作角的平分线,作线段的垂直平分线.
,会用直尺和圆规利用已知条件作一个三角形;会过不在一条直线上的三点作圆.
.
【复习重、难点】
重点:掌握基本作图,运用基本作图解决其他作(画)图的问题.
难点:把复杂的几何作图问题转化为基本作图问题来解决.
【导学流程】
一、【唤醒热身】
(一)【知识梳理】
.
:
⑴.
⑵.
⑶.
⑷.
⑴已知三边作三角形.
⑵已知两边及夹角作三角形.
⑶已知两角及其夹边作三角形.
⑷已知底边及底边上的高作等腰三角形.
⑸过不在一条直线上的三点作圆.
(二)【回眸诊断】
:
⑴画一条直线a,使a=10cm.( )
⑵过点A作线段BC的中垂线.( )
⑶过三点A、B、C一定能画一个圆.( )
⑷过一点一定能作出一条已知直线的垂线.( )
:
⑴三角形外接圆的圆心是( )
⑵到B、C两点的距离相等的点有( )
⑶下列所给条件不能确定一个圆的是( )
二、【典例精析】
例1 如图,107国道OA和320国道OB相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
例2 已知Rt△ABC中,∠A=90°,用直尺和圆规作图,把它分成两个三角形,且要求其中至少一个三角形为等腰三角形(至少两种方法).
例3 如图,已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形,∠AOB画在方格纸上,请用利用格点和直尺(无刻度)作出∠AOB的平分线.
三、【巩固训练】
,A、B、C三个小区中间有一块三角形的空地,现计划在这块空地上建一个超市,使得它到三个小区的距离相等,请你用尺规作图的方法确定超市所在位置.
,已知在ΔABC中,∠A=90°,请用圆规和直尺作⊙P,使圆心P在AC上,且与AB、BC两边都相切.
,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)
四、【课后小结】
尺规作图题的一般思路:
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