第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。
1、设集合,集合,则( )
(A) (B)
(C) (D)
2、设复数z满足(1-i)z=2 i,则z =( )
(A)-1+i (B)-1-i (C)1+i (D)1-i
3、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),
4、设函数的定义域为R,是的极大值点,以下结论一定正确的是
A. ( )
5、函数的部分图象如图所示,则此函数的解析式可为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
6、阅读如图所示的程序框图,若输入的,则该算法的功能是( )
(A)计算数列的前10项和
(B)计算数列的前9项和
(C)计算数列的前10项和
(D)计算数列的前9项和
8、方程ay=b2x2+c中的a,b,c∈{-3,-2,0,1,2,3},且a,b,c互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有( )
(A)60条(B)62条(C)71条(D)80条
9、在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,A=30°,若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次,所得的点数分别为a、b,则满足三角形有两个解的概率是( )
(A)错误!未指定书签。(B)错误!未指定书签。(C) 错误!未指定书签。(D)错误!未指定书签。
10、已知函数=,若||≥,则的取值范围是( )
(A) (B) (C) [-2,1] (D) [-2,0]
第二部分(非选择题共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。
11、展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是__________.
(用数字作答)
12、已知a>0,x,y满足约束条件,若z=2x+y的最小值为1,则a=_____________.
13、设θ为第二象限角,若,则=_________.
14、已知是定义域为的偶函数,当时,。那么,不等式的解集是__________________.
15、如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S. 则下列命题正确的是________________(写出所有正确命题的编号)。
①当时,S为四边形
②当时,S为等腰梯形[来源:]
③当时,S与的交点R满足
④当时,S为六边形
⑤当时,S的面积为.
三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16、(本小题满分12分)
在中,角,,对应的边分别是,,。已知。
(I)求角的大小;
(II)若的面积,,求的值。
17、(本小题满分12分) 甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,
的概率是外,.
(Ⅰ) 证明:平面;(Ⅱ) 求二面角的余弦值.
20、(本小题满分13分) 已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.[来源:]
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