薄透镜课件xu[1].ppt

薄凸透镜焦距的测定
一、实验项目名称:
薄凸透镜焦距的测定
二、实验目的:
三、实验设备及配套软件:
光源、物屏、薄凸透镜、像屏、光具座
学会常用的测量薄透镜的方法,重点掌握贝塞尔法;
加深对物像关系和成像公式的理解;
学会用直角坐标系方法讨论薄透镜的成象问题;
学习和掌握共轴光具组的调节。
四、实验原理:
1、符号规定(以凸透镜成象来说明)
对于光轴方向:起点为光心,向右为正,向左为负
对于竖直方向:起点为光轴,向上为正,向下为负
光心:对于薄透镜而言,通过光心的光线其出射方向不变。
2、高斯公式
在空气中
可得
旁轴条件下
3、成象条件
点物成点像
必须在傍轴条件下进行
什么叫傍轴条件
在共轴球面系统中,若入射光线和出射光线靠近主光轴,且与主光轴的夹角μ很小,使sinμ≈tgμ≈μ,cosμ≈1近似成立,则相应的光线称为傍轴光线,上述条件称为傍轴条件。
在实验中,就要依靠在给定的导轨上进行调节,使有关部件中心等高,来达到满足傍轴的条件。
式中u为物距,v为像距,f’为透镜焦距。
五、凸透镜焦距的测量:
1. 平行光法(粗测法)
用平行光(或太阳光)入射透镜,在透镜的另一端测得到一束光线的会聚点,此点可近似地认为是焦点,测出透镜中心到焦点的距离即为焦距。
2. 自准直法
位于焦点F上的物所发出的光经透镜变成平行光,再经平面镜的反射后可在物屏上得到清晰的倒立像。此时透镜与物屏之间的距离即可求出透镜的焦距。
F
3. 位移法(贝塞尔法)
由凸透镜成像规律可知:如果物屏与像屏的相对位置A保持不变,而且A>4f,则当凸透镜在物屏与像屏之间移动时,可实现两次成像。透镜在O1位置时,成倒立放大的实像;透镜在O2位置时,成倒立缩小的实像。
故在实验中,只要测量出光路图中的物屏与像屏间的距离A和透镜两次成像移动的距离l,代入式子中即可算出透镜的焦距。
X物
X物
X O1
X O2
X像
X像
l
A
物屏坐标
X物
放大像时
凸透镜坐标X O1
缩小像时
凸透镜坐标X O2
像屏坐标
X像
A=X像-X物
l=XO2-XO1
实验测量数据单位(mm)
物屏坐标
X物
放大像凸透镜坐标X O1
缩小像凸透镜坐标X02
像屏坐标
X像
A=X像-X物
l=XO2-XO1
90
168
395
470
380
227

90
166
374
450
360
208

110
188
372
450
340
184

100
176
395
470
370
219

80
154
406
480
400
252

110
190
350
430
320
160

六、数据及误差处理:
1、算最佳估计值=
2、算(只考虑A类分量)
3、
利用光具座研究凸透镜成像的实验中,固定物屏和像屏的位置,测得其间距为A。在它们之间放一个焦距为f的凸透镜,移动透镜过程中,在像屏上两次出现物的倒立的像,试证明物屏与像屏间距A大于透镜焦距f的四倍,即A>4f。
证明:设物成像时物距为u (u<0),则相应的像距为A + u,根据透镜成像公式,则有:
化简有:
由已知可知:透镜在两个不同位置时在像屏上都能成像,故此方程应有两个不等的实根,故要求有: