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LINDO/LINGO优化软件
任兴龙
简要提纲
1. 优化模型与优化软件简介
2. LINDO公司的主要软件产品及功能简介
3. LINDO / LINGO软件的使用简介
4. 建模与求解实例(结合软件使用)
1. 优化模型与优化软件简介
最优化是工程技术、经济管理、科学研究、社会生活中经常遇到的问题, 如:
优化模型和优化软件的重要意义
结构设计
资源分配
生产计划
运输方案
(最)优化optimiziation:在一定条件下,寻求使目标最大(小)的决策.
解决优化问题的手段
经验积累,主观判断
作试验,比优劣
优化建模optimization modeling: 用数学建模mathematical modeling的方法建立数学模型(优化模型optimization model),求最优策略(决策)
CUMCM赛题:约一半以上与优化有关,需用软件求解
运筹学(OR: Operations/Operational Research)
管理科学(MS: Management Science)
决策科学(DS: Decision Science)
(最)优化理论是运筹学的基本内容
无约束优化
OR/MS/DS
优化(Optimization), 规划(Programming)
线性规划
非线性规划
网络优化
组合优化
整数规划
不确定规划
多目标规划
目标规划
动态规划
优化问题三要素:决策变量decision bariable;目标函数objective function;约束条件constraints
约束条件
决策变量
优化问题的一般形式
目标函数
等约束equality constraint
不等约束inequality constraint
可行解feasible solution(满足约束)与可行域feasible region(可行解的集合)
最优解optimal solution(取到最小minimum/大值maximum的可行解,对应最优值optimal value)
局部最优解或相对最优解local/relative optimizer
全局或整体最优解global optimizaer
优化模型的基本类型
无约束优化 unconstrained optimization
约束优化 constrained optimization
特殊:等式(不等式)方程组 system of equations(inequations)
约束优化constrained optimization
的简单分类
数学规划mathematical programming
或连续优化continuous optmization
线性规划(LP) 目标和约束均为线性函数
Linear programming
非线性规划(NLP) 目标或约束中存在非线性函数
Nonlinear programming
二次规划(QP) 目标为二次函数、约束为线性
Quadratic programming
整数规划(IP) 决策变量(全部或部分)为整数
Integer programming
整数线性规划(ILP),整数非线性规划(INLP)
纯整数规划(PIP), 混合整数规划(MIP)
Pure (mixed) Integer programming
一般整数规划,0-1(整数)规划
Zero-one programming
离散优化discrete optimization
binatorial optimization