第1章 2 速度 加速度 2014.3.3.ppt

1) 平均加速度
B
与同方向.
(反映速度变化快慢的物理量)
单位时间内的速度增
量即平均加速度
2)(瞬时)加速度
加速度
A
加速度大小
加速度
加速度大小
质点作三维运动时加速度为
求导
求导
积分
积分
质点运动学两类基本问题
一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度;
二已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程.
运动学的问题一般可以分为如下两类。
(1)已知运动方程求速度、加速度的问题(在曲线运动中还可以求运动轨迹)。这类问题的求解是非常简单的,根据在前面学习的公式,大家可以看到对运动方程求时间的一阶导数就得到速度,再求一次导数就得到加速度。再将具体的时间代入到速度和加速度公式中就可以求得任意时刻的速度和加速度。
(2)已知加速度和初始条件求速度、运动方程的问题(在曲线运动中还可以求运动轨迹)。这类问题在数学上看是典型的积分问题。积分常数的确定常常需要一些已知条件,即初始条件。初始条件是指问题给定时刻(通常是t为零的时刻,但也有t不为零的情况)质点运动的速度和位置(常用和来表示)。
例题分析
(5)质点的加速度.
1. 已知一质点的运动方程为
其中x、y以m计,t 以s计. 求:
(1)质点的轨道方程并画出其轨道曲线;
(2)质点的位置矢量;
(3)质点的速度;
(4)前2s内的平均速度;
(2)质点的位置矢量为
(1)将质点的运动方程消去时间参数t,得质点轨道方程为
质点的轨道曲线如图所示
(3)质点的速度为
(5)质点的加速度为
(4)前2s内的平均速度为
,且以初速加速度运动. 试求:
(1)质点在任意时刻的速度;
(2)质点的运动方程.
解(1)由题意可知
对其两边取积分有
所以质点在任意时刻的速度为
(2)因为质点的速度为
对其两边取积分有
故质点的运动方程为
直线运动的定义
直线运动
直线运动的运动学公式
例题分析