消元—二元一次方程组的解法
魏庄中学刘杰
解方程组:
3x+ 4y = 16
5x - 6y = 33
解法一:
①×3 得
19x = 114
把x = 6代入①得
原方程组的解为
即 x = 6
18 + 4y = 16
9x+ 12y = 48
②×2 得
10x - 12y = 66
③+ ④得
y =
x = 6
1
2
即 y =
1
2
④
③
①
②
解方程组:
3x+ 4y = 16
5x - 6y = 33
解法二:
①×5 得
38y = -19
原方程组的解为
即 x = 6
15x+ 20y = 80
②×3 得
15x - 18y = 99
③- ④得
y =
x = 6
1
2
即 y =
1
2
④
③
①
②
把y = 代入①得
1
2
3x-2 = 16
;3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷?
解:
设1台大收割机1小时收割小麦公顷. 1台小收割机1小时收割小麦 y公顷
大收割机
小收割机
效率
时间
工作量
x
y
2
2
台数
5
(2x+ 5y)
2
=
创设情境
;3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷?
解:
设1台大收割机1小时收割小麦公顷. 1台小收割机1小时收割小麦 y 公顷.
大收割机
小收割机
效率
时间
工作量
x
y
3
5
台数
2
(3x+ 2y)
5
= 8
;3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷?
解:
设1台大收割机1小时收割小麦公顷. 1台小收割机1小时收割小麦 y公顷
由题意得
2(2x+ 5y) =
5(3x + 2y) = 8
解:
1台小收割机1小
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