11-7单缝衍射.ppt

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单缝夫琅禾费单缝衍射

S
屏幕
L1
L2
K
单缝衍射图样的主要规律:
(1)中央亮纹最亮,宽度是其他亮纹宽度的两倍;
其他亮纹的宽度相同,亮度逐级下降。
(2) 缝b越小,条纹越宽。(即衍射越厉害)
(3)波长越大,条纹越宽。(即有色散现象)
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惠更斯-菲涅耳原理分析衍射过程
平行衍射光的获得
设平行入射光垂直投射到缝K上,其波前与缝平面AB重合。按惠更斯原理,波前上的每一点都可看成发射球形子波的波源,而每个子波源都可以向前方各个方向发出无穷多束光线,统称为衍射光,如图中A点的1,2,3…光线都是衍射光线。
每个子波源所发出的沿同一方向的平行光构成了一束平行衍射光。
如光线系1,光线系2,…等构成无穷多束平行衍射光。
A
B
K
O
O/
L
φ
1
2
3
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
平行衍射光在焦平面上相干汇聚
平行衍射光的方向
每一个方向的平行光与单缝法线方向之间的夹角用表示,
称为衍射角, 。
衍射角的变化范围为0→±π/2
每一束平行光经透镜L2汇聚后,聚焦于L2焦平面上的一点。
对同一束平行光而言,它们来自同一波前上的各个子波,因
此满足相干条件。

P
a
S
L1
L2
A
B
C
dL
f

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每一束平行光都在光屏上进行相干叠加,其相干叠加后的振幅,
则由他们的光程差决定。
显然,对于=0的一束,其中每条光线的光程都相等,因而叠
加结果相互加强,即为中央亮纹。
3、用半波带理论分析衍射条件
①衍射角为的一束平行衍射光的光程差:
考虑一束平行衍射光,作AC⊥BC,则BC段即为这一束平行光的最大光程差。
(式中b为缝宽)
A
B
C
b

L
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按相距/2 作平行于AC的平面A1A1/,A2A2/,…将光程差BC分割成n个相等的部分,同时这些平面也将波面AB分割成n个相等的部分AA1,A1A2…
它们称之为波带。
③、用半波带方法解释衍射:
由于每相邻波带对应点如A、A1, A1、 A2 …向方向发出的光波A〞 A1〞,A1〞A2 〞…的光程差逐一相差半个波长,故称之为“半波带”。
两相邻波带的对应点(如边缘,中点)在P点引起的振动其位相差是。
②、半波带方法:
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b

O
P
f
故在给定的衍射角中,若BC刚好截成偶数个半波带,
若BC刚好截成奇数个半波带,
则P点为相消干涉而出现暗纹;
则P点的亮度介于次极大和极小之间。
则P点为相长干涉而出现亮纹(多余的一个半波带不能被抵消);
若BC不为半波长的整数倍,
各半波带的面积相等,各波带上的子波源的数目也相等。所以相邻两带在P点振动的贡献相互削弱,即为相消干涉。
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④、衍射图样中明、暗纹公式
中央明纹(零级衍射亮纹):
另外也可看出,若角越大,则BC越长,因而半波带数目越多,而缝宽AB=b为常数,因而每个半波带的面积要减少(即每个半波带上携带的光能量减少),于是级数越高,明条纹亮度越低,最后成模糊一片。
暗纹条件:
亮纹条件:
(近似值)
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4、单缝衍射条纹特点
(1)条纹宽度
设焦距f、缝宽b和波长,缝屏之间距离就是透镜焦距f。
中央明纹的线宽度为正负
第一暗纹间距。
中央明纹的角宽度(即条
纹对透镜中心的张角)为
20。有时也用半角宽度
描述。
中央明纹线宽度为x0
暗纹条件:
这一关系称衍射反比律
b
中央明纹:
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对K级暗纹有
可见中央明纹约为其他各级明纹宽度的两倍。
(近似值)
其他各级明纹的宽度为相邻暗纹间距
角宽度
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(2)影响衍射图样的b和
: 缝越窄,衍射越显著,但b不能小于(b小于时也有衍射,但此时半波带理论不成立);缝越宽,衍射越不明显,条纹向中心靠近,逐渐变成直线传播。
由暗纹条件:
若λ一定时,
若b一定时,
由暗纹条件:
当白光入射时,中央明纹仍为白色,其他各级由紫至红,一
般第2、3级即开始重叠。
λ越大,衍射越显著,