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计算概率神经的拓扑指数
网络
摘要表示网络整体结构的数字量被称为拓扑指数。在定量构效关系和定量结构性能关系研究中,拓扑指数是用来推测某些网络中与生物活性和化学反应性相关的物理特征的。神经网络是以神经组织和神经系统为模型的计算机系统。神经网络不仅在神经化学中研究。而且这些网络在不同的领域,入侵检测系统、图像处理、人工智能、定位、医学、化学、环境科学都有许多应用。在本文中,我们首次计算概率神经网络的度数拓扑指数。最后,在笛卡尔坐标系的帮助下,还展示了所有索引之间的数值比较。
关键词拓扑指数;Randić指数;萨格勒布指数;网络;概率神经网络。
1绪论
在过去十年中,概率神经网络在不同的问题上得到广泛的研究[7]。这些适用于解决与电子邮件安全增强和入侵检测系统相关的问题[27,28]。对于签名的验证和有效船舶的识别也适用[17,25]。为了识别桥梁的损伤定位,在[16]中使用概率神经网络。概率神经网络也应用于医学中,例如用于检测抗生素的电阻率[10],用于诊断肝炎[23],以及用于MR图像中脑组织的量化和分割[32]。最近,这些网络被应用于化学和环境科学[14]。主要是概率神经网络用于生物化学领域,用于代谢组学表征毒理学和代谢反应的遗传变异[9]。最近,在[24]中描述了概率神经网络的拓扑结构和学习过程,在本研究中,我们计算拓扑指标,继续进行概率神经网络的渐进式研究。
神经化学处理神经组织和神经系统发生的过程,神经网络是一种以神经组织和神经系统为模型的计算机系统。此外,化学信息学方法广泛应用于化学工业,特别是在制药和生物技术研究领域。它研究了用于预测化学化合物的生物活性和性质的定量结构活性关系(QSAR)和定量结构性质关系(QSPR),并开发了新的生物技术过程和产品。在QSAR / QSPR研究中,物理化学性质和拓扑指数用于预测化合物的生物活性。
研究最多的拓扑指数是基于度的拓扑指数。最近的调查[34]强调了这一事实,它为基于度数的拓扑指数提供了统一的方法。在[1,20]中研究了纳米级树枝状大分子的拓扑指数。Rajan等人[4]为硅酸盐,蜂窝和六边形网络的拓扑指标工作。为了相同的目的,Estrada等人研究了烷烃。[8]和古典曼(Gutman)等人的碳氢化合物[12]。Baca等人[19]计算了碳纳米管网络的拓扑指数。
在本文中,我们计算基于节点程度的拓扑指数,例如一般的Randić,第一个一般的萨格勒布,广义的萨格勒布,乘法的萨格勒布,原子键连接(ABC),几何算术(GA)和增强的萨格勒布指数(AZI)为概率神经网络。针对概率神经网络,还计算了基于的第四版本,的第五版本以及Sanskruti索引的节点的相邻度的总和的索引。本文的其余部分组织如下。第2节包括在主要结果中经常使用的定义和公式。在第3节中,我们计算与概率神经网络的拓扑指标相关的主要结果,第4节包括所有指标之间的比较。
2准备
具有顶点集合的分子图,并且边集是其顶点(节点)表示原子并且边缘表示任何基础化学结构的原子之间的键的图。图的顺序和大小为和|。如果任何一对顶点之间存在连接,则连接图形。由表示的两个顶点和之间的距离是图中和之间的最短路径的长度。和之间的最短路径的长度也称为测地线。任何两个顶点之间的最长路径称为绕行。由表示的顶点的程度是通过边缘连接到的顶点数。此外,我们定义了
其中和。一个环是一个将顶点连接到自
在1972年,古特曼和特里尼雅斯蒂[12]得出了一对称为第一个萨格勒布指数的分子描述子,第二个萨格勒布指数是总共能量的结合分子。这些指数被用作分支指数后不久[15,22]。后来,萨格勒布指数发现了QSPR和QSAR研究中的应用[13]。分别由和表示的第一个萨格勒布和第二个萨格勒布指数定义为
1975年,米兰Randić [21]定义了以下基于度的拓扑指数,称为Randić指数,
1998年,Bollobás和Erdö[2]和Amic等人[5]独立地概括了兰迪指数的概念,并建立了广义的兰迪指数。由理论化学家和数学家广泛研究。顺便提一句,建立了很多重要的属性和结果。详细了解,我们参考[31]。对于实数,由表示的一般Randi
ć指数定义为
因此,对于,和,一般的Randić指数分别是Randić指数,相反Randić指数和第二个萨格勒布指数。李和郑[29]定义了第一个一般的萨格拉布指数,伊朗- 马尼斯和阿扎里[18]引入了广义萨格勒布指数。对于作为实数,两者都给出
2012年,Ghorbani和Azimi [30]将和的新乘法版本定义为
1998年,Estrada等[8]介绍了原子键连通性指数,用于研究烷烃的稳定性和环烷烃的应变能。2009年,Vukičević和Furtula [6]定义了几何算术指数。后来,Ghorbani和H