《圆的面积》教学设计.docx

《圆的面积》教学设计
泸溪县明德小学:李春慧
教学内容:教材67—68页
教学目的:1、通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积计算公式。
2、能够利用公式进行简单的面积计算。
3、体会转化思想,初步感知极限思想,培养学生的观察能力的动手操作能力。
教学重点:圆面积计算公式的推导。
教学难点:通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积计算公式。
一、复习。
师:在上新课之前请同学们先完成两道复习题。
?(指名回答)
。(指名回答)
二、导入新课。
师:你能从图中得到什么信息?
工人叔叔在铺草坪,草坪是圆形的,已经铺了草坪的一半,
工人叔叔想知道这个圆形草坪的面积是多少平方米。
师:要想知道这个草坪的面积就是求圆的面积。
今天这节课我们就一起来学学习圆的面积。(板书:圆的面积)
师:你知道圆面积是指什么吗?(课件:圆所占平面的大小。)
师:圆的面积又和什么有关系呢?
请仔细观察大屏幕,再说说你的猜测。(课件:圆面积可能和半径有关。)
三、公式的推导。
师:到底是不是这样呢?下面我们一起来探究。在五年级时我们学得我们是怎样推导出他们的面积计算公式吗?
(指名回答:平行四边形) (指名回答:三角形) (引导齐答: 梯形)
师:推倒他们面积计算公式时我们都采用了一个共同的方法就是:通过剪,拼,化未知为已知。
师:今天我们要学的圆,是否也可以通过剪,拼,转化成已经学过的图形呢?( )
应该怎么剪,怎样拼呢?
(指名回答:把圆剪成偶数等份,再拼。)
师: 好,我们先把圆平均分成4份,再剪拼。(课件演示4份。)
师:剪拼后出现了直边,但还不是我们学过的图形啊?怎么办呢?
(把圆平均分成更多的份数。)
师:把圆平均分成8份,再剪拼。(课件演示8份。)
师:拼出来的图形有点像什么了?(分成8等份后,拼得的图形近似平行四边形。)
师:如果继续等分下去可以拼成到什么图形呢?
请同学们拿你的学具,小组合作,拼一拼,再仔细观察,说说你发现了什么?
再试着用因为……所以……推导出圆的面积计算公式,并填好小卡片。
(师巡查):
(指名说发现:,每一份就会越小,拼成的图形就越接近长方形。课件:16份,32份)
(。)
(。)
(。课件展示变化图。)
指名上台板演,用因为…所以…推导出圆的面积计算公式。(课件演示:面积推出过程)
师:板书: 长方形面积=长×宽
圆的面积=周长的一半× 半径
=∏r×r
=∏r2
如用s代表圆的面积,那么圆的面积计算公式为:板书s=∏r2(齐读公式)
师:从公式中可以看出要计算圆的面积只要知道什么条件?
所以我们在求圆面积时首先要求圆的半径。
四、公式的运用。
师:你们能运用圆的面积计算公式,求出下面圆的面积吗?
R=3cm,求圆的面积。
(指名汇报,计算时要注意什么?3 的平方是3乘3,先算平方)
工人叔叔已经量出圆形草坪的直径是20米,你能帮助他们计算草坪的面积吗?
(指名上台做)半径: 20÷2 = 10 ( m )