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广东省韶关市
2007届高三第二次调研考试数学试题(理科)
本卷分选择题和非选择题两部分,.
注意事项:
考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上;
选择题、填空题每小题得出答案后,请将答案填写在答题卷相应指定位置上。答在试题卷上不得分;
考试结束,考生只需将答题案交回。
参考公式:锥体体积表示底面积,表示棱体锥高
第一部分选择题(共40分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)
1. 设全集,,则A=( )
. . . .
,高二年级有学生450人,高三年级有学生750人,现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为360的样本进行某项调查,则应抽取的高二年级的学生数为( )
.90 .120 .240 .360
3. 已知命题:,在上为增函数,命题Q: 使,则下列结论成立的是( )
A.﹁P∨﹁Q B.﹁P∧﹁Q ∨﹁Q ∧﹁Q
4. 已知非负实数、同时满足,, 则目标函数z=x2+(y+2)2的最小值是( )

5. 已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线的方程是( )
A. B. C. D.
,四棱锥P-ABCD的的底面是正方形,面,,
为的中点,则异面直线与所成角的余弦值等于
图1
A. B. C. D.
7. 已知,则下列函数的图象错误的是
8. 一批产品,有2件次品,5件正品,每次抽一件测试,直到2件次品全部找出为止. 假定抽后不放回,则第5次测试后停止的概率是( )
A. B. C. D.
第二部分非选择题(共110分)
(每小题5分,共30分)
9. 若复数是纯虚数,则= _________.
10. 如下图2,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为__________
,是计算的程序框图,判断框应填的内容是________________,处理框应填的内容是__________________.
12. 圆被直线x所截得的弦所对的劣弧长____________.
第13至15题,从3题中选答2题,多选按前2题记分
结束
输出
开始
(其中且的最大值是7,则
14. 将极坐标方程化为直角坐标方程是______________.
,⊙和⊙O相交于和, 切⊙O于,交⊙于
和,交的延长线于,=,=15,则=__________.
图4
图3
图2
16.(本题满分12分)
已知,函数.
(Ⅰ)求函数的单调增区间;;
(Ⅱ)若, 求的值.
17.(本题满分14分)
是长方体,底面是边长为1的正方形,侧棱,E是侧棱的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ) 求二面角的正切值;
(Ⅲ) 求三棱锥的体积.
18. (本题满分12分)
已16. (本题满分14分)已知点A、B的坐标分别是,.直线相交于点M,且它们的斜率之积为-2.
(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点的直线交动点M