我眼中的数学
数学给很多人的印象是,符号、公式和定理。学数学很枯燥、很乏味,很费脑子,要做很多很多令人厌倦的题,令人想逃避,要想学好数学是件难事。
通过中学以及大学对于数学的深入学习,虽然有时候一些复杂的公式还是会搞的人头昏脑胀,但是很多时候你会发现,数学中是有很多“美”存在的。它们会引导你继续探寻属于数学的世界。
数学是这个世界之美的原型。
——开普勒
数学实质上是艺术的一种。
——维纳
数学不仅拥有真理,而且还拥有至高的美
——一种冷峻而严肃的美,正像雕塑所具有的美一样。
——罗素
哪里有数,哪里就有美。
——普洛克拉斯
亲和数——正整数M(N)的全部正因子(去掉其本身)之和,恰为N(M),则称M和N为一对亲和数.(奇异美)
毕达哥拉斯时代就知道220和284是一对亲和数
1636年皮勒发现并公布了第二对亲和数17296和18416,
阿拉伯数学家本·科拉建立了一个亲和数公式:设
其中n是大于1的正整数,如果全是
素数,那么与便是一对亲
和数. (统一美)
1750年,欧拉宣布了60对亲和数;
1866年,16岁的青年巴格尼发现了1184与1210是一对亲和数,仅比220和284稍大.
利用现代计算机,,或者都是奇数,是否存在一奇一偶的亲和数呢? 欧拉提出的这个问题,迄今尚未解决.
完全数——一个正整数等于除它自身以外的各个正因子之和.(和谐美)
6=1+2+3
28=1+2+4+7+14
4000,0000以下,只有5个完全数:6、28、496、8128、
自然数中的“瑰宝”,祥瑞之数,意大利人把6看成是属于爱神维纳斯的数,以象征美满的婚姻.
所有完全数都可以表为2的连续整数次幂之和,如:
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