高中数学常用三角函数公式.doc

高中数学常用三角函数公式
一、任意角的三角函数
在角的终边上任取一点,记:,
正弦: 余弦: 正切:
二、同角三角函数的基本关系式
商数关系:,平方关系:,
三、诱导公式
公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα tan(π+α)= tanα
公式三:
任意角α与-α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα tan(-α)= -tanα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)= sinα cos(π-α)= -cosα tan(π-α)= -tanα
公式五:
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)= -tanα
公式六:
±α及±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)= cosα cos(-α)= sinα
sin(+α)= cosα cos(+α)= -sinα
sin(-α)= -cosα cos(-α)= -sinα
sin(+α)= -cosα cos(+α)= sinα
三、两角和差公式


四、二倍角公式
…
二倍角的余弦公式有以下常用变形:(规律:降幂扩角,升幂缩角)

其它公式
五、辅助角公式:
(其中)
其中:角的终边所在的象限与点所在的象限相同,(以上k∈Z)
六、其它公式:
1、正弦定理:(为外接圆半径)
2、余弦定理


3、三角形的面积公式
(两边一夹角)