小谈博弈论对策论.ppt

古诺博弈(双寡头博弈)
大家好!
我是物理科学学院14级
张琅
囚徒困境
两个嫌疑犯作案后被警察抓住,分别关在不同的屋子里接受审讯。警察知道两人有罪,但缺乏足够的证据。警察告诉每个人:如果两人都抵赖,各判刑一年;如果两人都坦白,各判八年;如果两人中一个坦白而另一个抵赖,坦白的放出去,抵赖的判十年。
完全信息静态博弈
完全信息静态博弈
静态博弈:指参与者同时采取行动,或者尽管有先后顺序,但后行动者不知道先行动者的策略
完全信息:参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有充分了解
ui { s1*,s2*,……si-1*,si*,si+1*……sn*}≥ui { s1*,s2*,……si-1*,si,si+1*……sn*},对一切si∈S均成立。
当博弈进入一个稳定状态时,参与者选择战略必然是针对其他参与者既定战略的最优反应,在此状态下没有人愿意单独背离当前的局势。
纳什均衡
理论基础:BROUWER不动点定理
鲁伊兹·艾格博斯·杨·布劳威尔(Luitzen Egbertus Jan Brouwer,多写作L. E. J. Brouwer)(1881年2月27日-1966年12月2日)是一位荷兰数学家和哲学家。他是数学直觉主义流派的创始人,也在拓扑学,集合论,测度论和复分析领域有很多贡献。
拓扑学里一个非常重要的不动点定理:
对于一个拓扑空间中满足一定条件的连续函数f,存在一个点a,使得f (a) = a。布劳威尔不动点定理最简单的形式是对一个从某个圆盘D射到它自身的函数f。而更为广义的定理则对于所有的从某个欧几里得空间的凸紧子集射到它自身的函数都成立。
仰望星空,脚踏南开
取两张一样大小的白纸,在上面画好垂直的坐标系以及纵横的方格。将一张纸平铺在桌面,而另外一张随意揉成一个形状(但不能撕裂),放在第一张白纸之上,不超出第一张的边界。那么第二张纸上一定有一点正好就在第一张纸的对应点的正上方。一个更简单的说法是:将一张白纸平铺在桌面上,再将它揉成一团(不撕裂),放在原来白纸所在的地方,那么只要它不超出原来白纸平铺时的边界,那么白纸上一定有一点在水平方向上没有移动过。